Заполните таблицу, если величена y обратно пропоцианально величене x X 4 6 _ Y 69 _ 3

Если величина y обратно пропорциональна величине x, то их произведение должно быть постоянным. В данном случае, произведение x и y равно константе. Поэтому, если x = 4 и y = 69, то их произведение равно 4 * 69 = 276. Таким образом, если x = 6, то y должно быть равно 276 / 6 = 46. А если x = 3, то y = 276 / 3 = 92.

Чтобы заполнить таблицу, учитывая, что величина ( y ) обратно пропорциональна величине ( x ), мы используем формулу обратной пропорциональности:

[ y = \frac{k}{x} ]

где ( k ) — это постоянная величина, называемая коэффициентом пропорциональности. Чтобы определить ( k ), используем данные из таблицы.

Шаг 1: Найти коэффициент ( k )

Мы знаем, что для ( x = 4 ), ( y = 69 ):

[ 69 = \frac{k}{4} ]

Отсюда:

[ k = 69 \times 4 = 276 ]

Шаг 2: Использовать ( k ) для нахождения недостающих значений

Теперь, когда мы знаем, что ( k = 276 ), мы можем найти остальные значения.

Найти ( y ) при ( x = 6 )

Используем формулу:

[ y = \frac{276}{6} = 46 ]

Найти ( x ) при ( y = 3 )

Используем формулу:

[ 3 = \frac{276}{x} ]

Отсюда:

[ x = \frac{276}{3} = 92 ]

Итоговая таблица

Теперь мы можем заполнить таблицу:

[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \ \hline 4 & 69 \ 6 & 46 \ 92 & 3 \ \hline \end{array} ]

Таким образом, мы использовали принцип обратной пропорциональности для нахождения недостающих значений в таблице.