Заполните таблицу а 800 75 -- -- 84 240 | b -- 15 45 200 14 -- |a: b 160 -- 4 3 -- 3

Для заполнения таблицы нужно выполнить следующие действия:

1. Заполнить пропущенные ячейки столбца "a": a = 800 / 75 = 10.67 a = 84 / 240 = 0.35

2. Заполнить пропущенные ячейки столбца "b": b = 200 / 14 = 14.29 b = 160 / 4 = 40 b = 3 * 3 = 9

Таким образом, заполняя пропущенные ячейки, получаем следующую таблицу: a 800 75 10.67 0.35 84 240 b 40 15 45 200 14 9 a: b 160 5 4 3 6 3

Для решения этой задачи необходимо заполнить таблицу, используя данное соотношение ( a : b ). Это соотношение означает, что каждый элемент в строке ( a ) делится на соответствующий элемент в строке ( b ), чтобы получить элемент в строке ( a : b ).

Давайте разберемся построчно, как заполнить таблицу:

1. Строка ( a ):

   • Элементы: 800, 75, --, --, 84, 240

2. Строка ( b ):

   • Элементы: --, 15, 45, 200, 14, --

3. Строка ( a : b ):

   • Элементы: 160, --, 4, 3, --, 3

Теперь начнем заполнять пропуски.

Найдем недостающие элементы в строке ( a ):

• Столбец 3: ( \frac{a_3}{b_3} = 4 )

  • Известно ( b_3 = 45 ), тогда ( a_3 = 4 \times 45 = 180 ).

• Столбец 5: ( \frac{a_5}{b_5} = ? )

  • Известно ( a_5 = 84 ) и ( b_5 = 14 ), тогда ( \frac{84}{14} = 6 ) (это значение можно проверить для пропущенного элемента в строке ( a : b )).

Найдем недостающие элементы в строке ( b ):

• Столбец 1: ( \frac{a_1}{b_1} = 160 )

  • Известно ( a_1 = 800 ), тогда ( b_1 = \frac{800}{160} = 5 ).

• Столбец 2: ( \frac{a_2}{b_2} = ? )

  • Известно ( a_2 = 75 ) и ( b_2 = 15 ), тогда ( \frac{75}{15} = 5 ) (это значение можно проверить для пропущенного элемента в строке ( a : b )).

• Столбец 6: ( \frac{a_6}{b_6} = 3 )

  • Известно ( a_6 = 240 ), тогда ( b_6 = \frac{240}{3} = 80 ).

Теперь заполним таблицу полностью:

• Строка ( a ): 800, 75, 180, --, 84, 240
• Строка ( b ): 5, 15, 45, 200, 14, 80
• Строка ( a : b ): 160, 5, 4, 3, 6, 3

Проверим результаты:

1. ( \frac{800}{5} = 160 )
2. ( \frac{75}{15} = 5 )
3. ( \frac{180}{45} = 4 )
4. ( \frac{84}{14} = 6 )
5. ( \frac{240}{80} = 3 )

Все результаты совпадают с данными условиями задачи и логикой.

В результате окончательно заполненная таблица выглядит так:

| a   | 800 | 75 | 180 | -- | 84 | 240 |
| b   | 5   | 15 | 45  | 200 | 14 | 80 |
| a:b | 160 | 5  | 4   | 3   | 6  | 3  |

Таким образом, мы успешно заполнили все пропуски в таблице, используя данные соотношения.