Запишите пропорцию, крайние члены которой равны 2,4 и 0,5, а один из средних членов равен 0,8. Найдите неизвестный средний член составленной пропорции.
Запишите пропорцию, крайние члены которой равны 2,4 и 0,5, а один из средних членов равен 0,8. Найдите неизвестный средний член составленной пропорции.
Пропорция вида a : b = c : d имеет вид a / b = c / d.
Исходная пропорция: 2 / x = 0.8 / 0.5
Далее, для нахождения неизвестного среднего члена пропорции x, нужно решить уравнение: 2 / x = 0.8 / 0.5
Первым делом упростим правую часть уравнения: 0.8 / 0.5 = 1.6
Теперь у нас получается уравнение: 2 / x = 1.6
Для нахождения x умножим обе стороны на x: 2 = 1.6x
Далее, разделим обе стороны на 1.6: x = 2 / 1.6 x = 1.25
Таким образом, неизвестный средний член пропорции равен 1.25.
Чтобы составить пропорцию, где крайние члены равны 2,4 и 0,5, а один из средних членов равен 0,8, мы можем записать её в следующем виде:
[ \frac{a}{0.8} = \frac{2.4}{0.5} ]
Здесь ( a ) — это неизвестный средний член, который нам нужно найти.
Пропорция утверждает, что отношение двух чисел слева равно отношению двух чисел справа. Чтобы найти неизвестный член ( a ), можно воспользоваться кросс-умножением, что является одним из стандартных методов решения пропорций. При кросс-умножении мы перемножаем крайние члены и средние члены, получая:
[ a \times 0.5 = 0.8 \times 2.4 ]
Теперь вычислим произведение справа:
[ 0.8 \times 2.4 = 1.92 ]
Теперь у нас есть уравнение:
[ a \times 0.5 = 1.92 ]
Чтобы найти ( a ), разделим обе стороны уравнения на 0.5:
[ a = \frac{1.92}{0.5} ]
Выполним деление:
[ a = 3.84 ]
Таким образом, неизвестный средний член составленной пропорции равен 3.84. Пропорция в окончательном виде будет записана как:
[ \frac{3.84}{0.8} = \frac{2.4}{0.5} ]
2/0,5 = 0,8/x x = 2/0,5 * 0,8 x = 3,2
