Записать три дроби равных 1/8 2/7 3/17 4/5

Чтобы записать три дроби, равные данным дробям ( \frac{1}{8}, \frac{2}{7}, \frac{3}{17}, \frac{4}{5} ), необходимо воспользоваться основным свойством дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же число (отличное от нуля), то дробь останется равной.

Рассмотрим каждую из дробей по отдельности и найдем три равные ей.

1. Дробь ( \frac{1}{8} )

Для нахождения дробей, равных ( \frac{1}{8} ), умножим числитель и знаменатель на разные числа.

1. Умножим числитель и знаменатель на 2: [ \frac{1 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{2}{16} ]

2. Умножим числитель и знаменатель на 3: [ \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{24} ]

3. Умножим числитель и знаменатель на 4: [ \frac{1 \cdot 4}{8 \cdot 4} = \frac{4}{32} ]

Итак, три дроби, равные ( \frac{1}{8} ): ( \frac{2}{16}, \frac{3}{24}, \frac{4}{32} ).

2. Дробь ( \frac{2}{7} )

Для нахождения дробей, равных ( \frac{2}{7} ), также умножим числитель и знаменатель на разные числа.

1. Умножим числитель и знаменатель на 2: [ \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{4}{14} ]

2. Умножим числитель и знаменатель на 3: [ \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{6}{21} ]

3. Умножим числитель и знаменатель на 4: [ \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{8}{28} ]

Итак, три дроби, равные ( \frac{2}{7} ): ( \frac{4}{14}, \frac{6}{21}, \frac{8}{28} ).

3. Дробь ( \frac{3}{17} )

Для нахождения дробей, равных ( \frac{3}{17} ), умножим числитель и знаменатель на разные числа.

1. Умножим числитель и знаменатель на 2: [ \frac{3 \cdot 2}{17 \cdot 2} = \frac{6}{34} ]

2. Умножим числитель и знаменатель на 3: [ \frac{3 \cdot 3}{17 \cdot 3} = \frac{9}{51} ]

3. Умножим числитель и знаменатель на 4: [ \frac{3 \cdot 4}{17 \cdot 4} = \frac{12}{68} ]

Итак, три дроби, равные ( \frac{3}{17} ): ( \frac{6}{34}, \frac{9}{51}, \frac{12}{68} ).

4. Дробь ( \frac{4}{5} )

Для нахождения дробей, равных ( \frac{4}{5} ), умножим числитель и знаменатель на разные числа.

1. Умножим числитель и знаменатель на 2: [ \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} ]

2. Умножим числитель и знаменатель на 3: [ \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15} ]

3. Умножим числитель и знаменатель на 4: [ \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{16}{20} ]

Итак, три дроби, равные ( \frac{4}{5} ): ( \frac{8}{10}, \frac{12}{15}, \frac{16}{20} ).

Итог:

Для каждой из дробей найдены три равные дроби:

1. ( \frac{1}{8} = \frac{2}{16}, \frac{3}{24}, \frac{4}{32} )
2. ( \frac{2}{7} = \frac{4}{14}, \frac{6}{21}, \frac{8}{28} )
3. ( \frac{3}{17} = \frac{6}{34}, \frac{9}{51}, \frac{12}{68} )
4. ( \frac{4}{5} = \frac{8}{10}, \frac{12}{15}, \frac{16}{20} )

Чтобы записать три дроби, равные ( \frac{1}{8} ), нужно найти дроби с тем же значением. Например:

1. ( \frac{2}{16} )
2. ( \frac{3}{24} )
3. ( \frac{4}{32} )

Все эти дроби равны ( \frac{1}{8} ).

Чтобы записать три дроби, равные данным значениям ( \frac{1}{8}, \frac{2}{7}, \frac{3}{17}, \frac{4}{5} ), необходимо понять, что дроби равны, если их значения в числовом выражении одинаковы. Для этого можно использовать эквивалентные дроби, которые имеют одинаковое значение, но могут иметь разные числители и знаменатели.

Шаг 1: Понимание эквивалентных дробей

Эквивалентная дробь получается, если числитель и знаменатель данной дроби умножить или разделить на одно и то же число. Например, дробь ( \frac{1}{8} ) может быть преобразована в эквивалентные дроби следующим образом:

• Умножим числитель и знаменатель на 2: [ \frac{1 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{2}{16} ]

• Умножим числитель и знаменатель на 3: [ \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{3}{24} ]

• Умножим числитель и знаменатель на 4: [ \frac{1 \cdot 4}{8 \cdot 4} = \frac{4}{32} ]

Таким образом, три дроби, эквивалентные ( \frac{1}{8} ):

• ( \frac{2}{16} )
• ( \frac{3}{24} )
• ( \frac{4}{32} )

Шаг 2: Применение к другим дробям

Теперь повторим аналогичные шаги для других дробей:

Для дроби ( \frac{2}{7} ):

• Умножим на 2: [ \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{4}{14} ]

• Умножим на 3: [ \frac{2 \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{6}{21} ]

• Умножим на 4: [ \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{8}{28} ]

Эквивалентные дроби для ( \frac{2}{7} ):

• ( \frac{4}{14} )
• ( \frac{6}{21} )
• ( \frac{8}{28} )

Для дроби ( \frac{3}{17} ):

• Умножим на 2: [ \frac{3 \cdot 2}{17 \cdot 2} = \frac{6}{34} ]

• Умножим на 3: [ \frac{3 \cdot 3}{17 \cdot 3} = \frac{9}{51} ]

• Умножим на 4: [ \frac{3 \cdot 4}{17 \cdot 4} = \frac{12}{68} ]

Эквивалентные дроби для ( \frac{3}{17} ):

• ( \frac{6}{34} )
• ( \frac{9}{51} )
• ( \frac{12}{68} )

Для дроби ( \frac{4}{5} ):

• Умножим на 2: [ \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} ]

• Умножим на 3: [ \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15} ]

• Умножим на 4: [ \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{16}{20} ]

Эквивалентные дроби для ( \frac{4}{5} ):

• ( \frac{8}{10} )
• ( \frac{12}{15} )
• ( \frac{16}{20} )

Заключение

Таким образом, для каждой из заданных дробей мы получили по три эквивалентные дроби:

1. Для ( \frac{1}{8} ):

   • ( \frac{2}{16} )
   • ( \frac{3}{24} )
   • ( \frac{4}{32} )

2. Для ( \frac{2}{7} ):

   • ( \frac{4}{14} )
   • ( \frac{6}{21} )
   • ( \frac{8}{28} )

3. Для ( \frac{3}{17} ):

   • ( \frac{6}{34} )
   • ( \frac{9}{51} )
   • ( \frac{12}{68} )

4. Для ( \frac{4}{5} ):

   • ( \frac{8}{10} )
   • ( \frac{12}{15} )
   • ( \frac{16}{20} )

Эти дроби равны исходным дробям по своему значению.