задача: С трех яблонь в саду собрали 420 кг яблок. Яблоки, собранные с первой яблони составляют 2/7 всэех яблок и ¾ яблок, собранных со второй яблони. Сколько кг яблок собрали с третьей яблони?
задача: С трех яблонь в саду собрали 420 кг яблок. Яблоки, собранные с первой яблони составляют 2/7 всэех яблок и ¾ яблок, собранных со второй яблони. Сколько кг яблок собрали с третьей яблони?
С яблони было собрано 120 кг яблок.
Пусть x кг яблок было собрано с третьей яблони.
Тогда с первой яблони было собрано (2/7)*420 = 120 кг яблок.
Со второй яблони было собрано (3/4)*420 = 315 кг яблок.
Из этого следует, что с третьей яблони было собрано 420 - 120 - 315 = 420 - 435 = -15 кг яблок.
Так как невозможно собрать отрицательное количество яблок, данная задача не имеет решения.
Для решения задачи обозначим количество яблок, собранных с первой, второй и третьей яблони, через ( x ), ( y ) и ( z ) соответственно. Из условия задачи известно, что общее количество яблок составляет 420 кг. Таким образом, у нас есть уравнение:
[ x + y + z = 420. ]
Также известно, что яблоки, собранные с первой яблони, составляют (\frac{2}{7}) от всех яблок:
[ x = \frac{2}{7} \times 420. ]
Вычислим ( x ):
[ x = \frac{2}{7} \times 420 = 120. ]
Также известно, что яблоки с первой яблони составляют (\frac{3}{4}) яблок, собранных со второй яблони:
[ x = \frac{3}{4}y. ]
Теперь подставим значение ( x = 120 ) в это уравнение:
[ 120 = \frac{3}{4}y. ]
Чтобы найти ( y ), умножим обе стороны уравнения на (\frac{4}{3}):
[ y = 120 \times \frac{4}{3} = 160. ]
Теперь у нас есть значения для ( x ) и ( y ):
[ x = 120, \quad y = 160. ]
Подставим их в первое уравнение, чтобы найти ( z ):
[ 120 + 160 + z = 420. ]
Решим это уравнение для ( z ):
[ z = 420 - 120 - 160 = 140. ]
Таким образом, с третьей яблони собрали 140 кг яблок.
