За стиральную машину и её установку заплатили 7840 рублей. Стоимость установки составляет 12 % от стоимости...

Давайте обозначим стоимость стиральной машины как ( x ) рублей. По условию задачи установка стоит 12% от стоимости машины, то есть:

[ \text{Стоимость установки} = 0.12x ]

Согласно условию, общая стоимость стиральной машины и установки составляет 7840 рублей. Это можно записать в виде уравнения:

[ x + 0.12x = 7840 ]

Теперь объединим подобные слагаемые:

[ 1x + 0.12x = 1.12x ]

Таким образом, уравнение принимает вид:

[ 1.12x = 7840 ]

Теперь, чтобы найти стоимость стиральной машины, разделим обе стороны уравнения на 1.12:

[ x = \frac{7840}{1.12} ]

Теперь выполним деление:

[ x = 7000 ]

Таким образом, стоимость стиральной машины составляет 7000 рублей.

Теперь можем проверить, правильно ли мы рассчитали. Если стоимость стиральной машины 7000 рублей, то стоимость установки будет равна:

[ 0.12 \times 7000 = 840 \text{ рублей} ]

Теперь сложим стоимость машины и стоимость установки:

[ 7000 + 840 = 7840 \text{ рублей} ]

Проверка показала, что расчет верный. Таким образом, стоимость стиральной машины составляет 7000 рублей.

Обозначим стоимость стиральной машины как ( x ). Тогда стоимость установки составит ( 0,12x ).

Составим уравнение:

[ x + 0,12x = 7840 ]

[ 1,12x = 7840 ]

Теперь найдём ( x ):

[ x = \frac{7840}{1,12} \approx 7000 ]

Таким образом, стоимость стиральной машины составляет 7000 рублей.

Давайте подробно разберем задачу.

Обозначим стоимость стиральной машины через ( x ) рублей. Сказано, что стоимость её установки составляет 12% от стоимости машины, то есть:

[ \text{Стоимость установки} = 0.12 \cdot x. ]

Суммарная стоимость покупки и установки составляет 7840 рублей. Это означает, что:

[ x + 0.12 \cdot x = 7840. ]

Теперь сложим одинаковые слагаемые ( x ) и ( 0.12 \cdot x ):

[ 1 \cdot x + 0.12 \cdot x = 1.12 \cdot x. ]

Таким образом, получаем уравнение:

[ 1.12 \cdot x = 7840. ]

Теперь найдем ( x ), разделив обе стороны уравнения на 1.12:

[ x = \frac{7840}{1.12}. ]

Выполним деление:

[ x = 7000. ]

Итак, стоимость стиральной машины составляет 7000 рублей.

Проверка:

Если стоимость машины ( x = 7000 ), то стоимость установки будет:

[ 0.12 \cdot 7000 = 840 \, \text{(рублей)}. ]

Суммарная стоимость покупки и установки:

[ 7000 + 840 = 7840 \, \text{(рублей)}. ]

Все верно. Ответ: 7000 рублей.