За 4 одинаковых блокнота и два одинаковых альбома заплатили 112 руб. один альбом дороже 1 блокнота на...

Пусть стоимость одного блокнота равна х рублям, а стоимость одного альбома равна (х + 8) рублям.

Тогда у нас есть два уравнения: 4х + 2(х + 8) = 112 4х + 2х + 16 = 112 6х = 96 х = 16

Таким образом, стоимость одного блокнота равна 16 рублям.

Один блокнот стоит 16 рублей.

Давайте обозначим стоимость одного блокнота за ( x ) рублей, а стоимость одного альбома за ( y ) рублей.

Из условия задачи нам известно следующее:

1. За 4 блокнота и 2 альбома заплатили 112 рублей. Это можно записать в виде уравнения: [ 4x + 2y = 112 ]

2. Один альбом дороже одного блокнота на 8 рублей. Это дает нам второе уравнение: [ y = x + 8 ]

Теперь у нас есть система из двух уравнений: [ \begin{cases} 4x + 2y = 112 \ y = x + 8 \end{cases} ]

Подставим выражение для ( y ) из второго уравнения в первое уравнение: [ 4x + 2(x + 8) = 112 ]

Раскроем скобки: [ 4x + 2x + 16 = 112 ]

Объединим похожие члены: [ 6x + 16 = 112 ]

Вычтем 16 из обеих частей уравнения: [ 6x = 96 ]

Разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти ( x ): [ x = 16 ]

Таким образом, стоимость одного блокнота равна 16 рублям. Чтобы убедиться в правильности решения, найдем стоимость одного альбома: [ y = x + 8 = 16 + 8 = 24 ]

Проверим, удовлетворяют ли найденные значения исходному условию: [ 4x + 2y = 4 \times 16 + 2 \times 24 = 64 + 48 = 112 ]

Условия задачи выполнены, значит, решение верное. Стоимость одного блокнота составляет 16 рублей.