За 12 одинаковых тетрадей заплатили на 56 рублей больше,чем за 5 таких же тетрадей.Сколько стоит одна...

Пусть цена одной тетради равна Х рублям. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: 12Х = 5Х + 56. Решив это уравнение, получаем, что одна тетрадь стоит 8 рублей.

Пусть х - цена одной тетради. Тогда за 12 тетрадей заплатили 12х рублей, а за 5 тетрадей - 5х рублей.

Условие задачи гласит, что за 12 тетрадей заплатили на 56 рублей больше, чем за 5 тетрадей. Это можно записать в виде уравнения:

12х = 5х + 56

Решая это уравнение, получаем:

7х = 56 х = 8

Таким образом, одна тетрадь стоит 8 рублей.

Для решения данной задачи обозначим стоимость одной тетради через ( x ) рублей.

1. Запишем стоимость 12 тетрадей: [ 12x ]

2. Запишем стоимость 5 тетрадей: [ 5x ]

3. Из условия задачи известно, что за 12 тетрадей заплатили на 56 рублей больше, чем за 5 тетрадей. Это можно выразить уравнением: [ 12x = 5x + 56 ]

4. Решим это уравнение. Для этого сначала перенесем ( 5x ) из правой части уравнения в левую, изменив знак: [ 12x - 5x = 56 ]

5. Сократим выражение в левой части уравнения: [ 7x = 56 ]

6. Разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти ( x ): [ x = \frac{56}{7} ] [ x = 8 ]

Таким образом, стоимость одной тетради составляет 8 рублей.

Для проверки подставим найденное значение ( x ) в исходные условия задачи:

• Стоимость 12 тетрадей: [ 12 \times 8 = 96 \text{ рублей} ]

• Стоимость 5 тетрадей: [ 5 \times 8 = 40 \text{ рублей} ]

• Разница между этими стоимостями: [ 96 - 40 = 56 \text{ рублей} ]

Все условия задачи выполнены, следовательно, стоимость одной тетради действительно составляет 8 рублей.