Z=4-3i найти модуль комплексного числа

Чтобы найти модуль комплексного числа ( Z = 4 - 3i ), используем формулу для вычисления модуля комплексного числа. Модуль комплексного числа ( a + bi ) определяется как:

[ |a + bi| = \sqrt{a^2 + b^2} ]

В данном случае, ( a = 4 ) и ( b = -3 ). Подставим эти значения в формулу:

[ |4 - 3i| = \sqrt{4^2 + (-3)^2} ]

Вычисляем каждое из слагаемых под корнем:

[ 4^2 = 16 ]

[ (-3)^2 = 9 ]

Складываем полученные значения:

[ 16 + 9 = 25 ]

Теперь извлекаем квадратный корень из 25:

[ \sqrt{25} = 5 ]

Таким образом, модуль комплексного числа ( Z = 4 - 3i ) равен 5.

Модуль комплексного числа Z=a+bi определяется как квадратный корень из суммы квадратов его действительной и мнимой частей, то есть |Z| = √(a^2 + b^2).

В данном случае у нас комплексное число Z=4-3i, где a=4 и b=-3. Подставляем значения в формулу и получаем:

|Z| = √(4^2 + (-3)^2) |Z| = √(16 + 9) |Z| = √25 |Z| = 5

Таким образом, модуль комплексного числа Z=4-3i равен 5.