y^2-7y+5/5 при y-1,5
y^2-7y+5/5 при y-1,5
Чтобы решить выражение ( \frac{y^2 - 7y + 5}{5} ) при ( y = 1.5 ), давайте сначала подставим значение ( y ) в числитель.
Подстановка ( y = 1.5 ): [ y^2 - 7y + 5 = (1.5)^2 - 7 \cdot (1.5) + 5 ]
Вычислим ( (1.5)^2 ): [ (1.5)^2 = 2.25 ]
Теперь вычислим ( 7 \cdot (1.5) ): [ 7 \cdot (1.5) = 10.5 ]
Теперь подставим все значения в выражение: [ y^2 - 7y + 5 = 2.25 - 10.5 + 5 ]
Сложим числа: [ 2.25 - 10.5 = -8.25 ] [ -8.25 + 5 = -3.25 ]
Теперь мы нашли числитель:
[ y^2 - 7y + 5 = -3.25 ]
Теперь подставим это значение в дробь: [ \frac{-3.25}{5} ]
Выполним деление: [ \frac{-3.25}{5} = -0.65 ]
Таким образом, значение выражения ( \frac{y^2 - 7y + 5}{5} ) при ( y = 1.5 ) равно ( -0.65 ).
Давайте разберем данный вопрос подробно. У нас есть выражение:
[ \frac{y^2 - 7y + 5}{5} ]
и значение ( y = 1.5 ) (или ( y = \frac{3}{2} )).
Цель — подставить ( y = 1.5 ) в выражение и вычислить результат.
В числителе выражения находится квадратное трёхчленное выражение:
[ y^2 - 7y + 5 ]
А в знаменателе — число ( 5 ). Это значит, что сначала нам нужно вычислить значение числителя при ( y = 1.5 ), а затем разделить на ( 5 ).
Подставим ( y = 1.5 ) в ( y^2 - 7y + 5 ).
Посчитаем ( y^2 ), то есть ( 1.5^2 ): [ 1.5^2 = 2.25 ]
Найдём ( 7y ), то есть ( 7 \cdot 1.5 ): [ 7 \cdot 1.5 = 10.5 ]
Теперь подставим всё в числитель: [ y^2 - 7y + 5 = 2.25 - 10.5 + 5 ]
Производим вычитание и сложение: [ 2.25 - 10.5 = -8.25 ] [ -8.25 + 5 = -3.25 ]
Таким образом, числитель равен ( -3.25 ).
Теперь разделим числитель на знаменатель:
[ \frac{-3.25}{5} ]
Выполним деление:
[ -3.25 \div 5 = -0.65 ]
Значение выражения (\frac{y^2 - 7y + 5}{5}) при ( y = 1.5 ) равно:
[ \boxed{-0.65} ]
