Y=x^2-5x+6всёподкорнемНайти область определения функции,помогите пожалуйста) Вроде решил,но надо...

Тематика Математика
Уровень 10 - 11 классы
область определения квадратный корень неравенства функции решение математика проверка
0

Y=x^2-5x+6всёподкорнемНайти область определения функции,помогите пожалуйста) Вроде решил,но надо убедиться)

avatar
задан 5 месяцев назад

3 Ответа

0

Для того чтобы найти область определения функции, нужно найти значения x, при которых выражение под корнем не станет отрицательным.

Выражение под корнем должно быть больше или равно нулю:

x^2 - 5x + 6 ≥ 0

Факторизуем это квадратное уравнение:

x2x3 ≥ 0

Теперь находим корни уравнения:

x = 2, x = 3

Получаем два интервала, где выражение будет положительным:

,2]и[3,+

Таким образом, область определения функции Y=x^2-5x+6 под корнем будет ,2]и[3,+.

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Для функции y=x25x+6 необходимо определить область определения, то есть такие значения x, при которых выражение под корнем является неотрицательным. Это значит, что нам нужно решить неравенство:

x25x+60

Это квадратное неравенство, и чтобы его решить, сначала найдем корни квадратного уравнения:

x25x+6=0

Для нахождения корней воспользуемся формулой квадратного уравнения:

x=b±b24ac2a

где a=1, b=5, c=6. Подставим эти значения в формулу:

x=(5)±(5)241621=5±25242=5±12

x1=5+12=3,x2=512=2

Теперь у нас есть корни x=2 и x=3. Эти корни делят числовую прямую на три промежутка: (,2 ), (2,3 ), и (3, ).

Определим знак выражения x25x+6 на каждом из промежутков. Для этого удобно выбрать тестовые точки из каждого интервала:

  1. На интервале (,2 ), выберем x=0: 025×0+6=6(положительное)

  2. На интервале (2,3 ), выберем x=2.5: 2.525×2.5+6=6.2512.5+6=0.25(отрицательное)

  3. На интервале (3, ), выберем x=4: 425×4+6=1620+6=2(положительное)

Значит, выражение x25x+6 неотрицательно на интервалах (,2] и [3, ). Таким образом, область определения функции:

(,2 \cup 3,)

avatar
ответил 5 месяцев назад
0

Область определения функции Y=x^2-5x+6 под корнем равна множеству всех действительных чисел, для которых выражение под корнем неотрицательно.

Для данной функции Y=x^2-5x+6, найдем корни уравнения x^2-5x+6=0. Решив это квадратное уравнение, получим корни x=2 и x=3.

Таким образом, областью определения функции Y=x^2-5x+6 будет интервал ,2]объединенныйс[3,+.

avatar
ответил 5 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме

X^2-5x-6 меньше или равно 0
7 месяцев назад ezerskiydaniil