Для функции необходимо определить область определения, то есть такие значения , при которых выражение под корнем является неотрицательным. Это значит, что нам нужно решить неравенство:
Это квадратное неравенство, и чтобы его решить, сначала найдем корни квадратного уравнения:
Для нахождения корней воспользуемся формулой квадратного уравнения:
где , , . Подставим эти значения в формулу:
Теперь у нас есть корни и . Эти корни делят числовую прямую на три промежутка: ), ), и ).
Определим знак выражения на каждом из промежутков. Для этого удобно выбрать тестовые точки из каждого интервала:
На интервале ), выберем :
На интервале ), выберем :
На интервале ), выберем :
Значит, выражение неотрицательно на интервалах и ). Таким образом, область определения функции:
\cup