X³-144x=0 РЕШИИИИИТЕ ПОЖАЛУЙСТА УРАВНЕНИЕ

Для решения уравнения (x^3 - 144x = 0) нужно вынести общий множитель (x) из левой части уравнения:

[x(x^2 - 144) = 0]

Затем факторизуем выражение (x^2 - 144) как разность квадратов:

[x(x + 12)(x - 12) = 0]

Таким образом, у нас получаются три корня уравнения: (x = 0), (x = -12) и (x = 12).

Чтобы решить уравнение (x^3 - 144x = 0), можно сначала вынести общий множитель (x). Это упростит уравнение и позволит найти решения.

Начнем с разложения:

[ x^3 - 144x = 0 ]

Вынесем (x) за скобки:

[ x(x^2 - 144) = 0 ]

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Согласно теореме о нулевом произведении, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это дает нам два уравнения:

1. ( x = 0 )
2. ( x^2 - 144 = 0 )

Рассмотрим каждое из них по отдельности.

1. ( x = 0 )

Это решение тривиально: ( x = 0 ).

1. ( x^2 - 144 = 0 )

Решим это квадратное уравнение. Для этого перенесем 144 на другую сторону:

[ x^2 = 144 ]

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

[ x = \pm \sqrt{144} ]

Поскольку (\sqrt{144} = 12), получаем два решения:

[ x = 12 \quad \text{и} \quad x = -12 ]

Таким образом, уравнение (x^3 - 144x = 0) имеет три решения:

[ x = 0, \quad x = 12, \quad x = -12 ]