Для перевода градусов в радианы используется следующее соотношение: (1^\circ = \frac{\pi}{180}) радиан. Используя это соотношение, можно выразить углы в радианах.
30°:
[
30^\circ = 30 \times \frac{\pi}{180} = \frac{30\pi}{180} = \frac{\pi}{6} \text{ радиан}
]
45°:
[
45^\circ = 45 \times \frac{\pi}{180} = \frac{45\pi}{180} = \frac{\pi}{4} \text{ радиан}
]
60°:
[
60^\circ = 60 \times \frac{\pi}{180} = \frac{60\pi}{180} = \frac{\pi}{3} \text{ радиан}
]
90°:
[
90^\circ = 90 \times \frac{\pi}{180} = \frac{90\pi}{180} = \frac{\pi}{2} \text{ радиан}
]
120°:
[
120^\circ = 120 \times \frac{\pi}{180} = \frac{120\pi}{180} = \frac{2\pi}{3} \text{ радиан}
]
135°:
[
135^\circ = 135 \times \frac{\pi}{180} = \frac{135\pi}{180} = \frac{3\pi}{4} \text{ радиан}
]
300°:
[
300^\circ = 300 \times \frac{\pi}{180} = \frac{300\pi}{180} = \frac{5\pi}{3} \text{ радиан}
]
Таким образом, углы 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135° и 300° в радианной мере равны соответственно (\frac{\pi}{6}), (\frac{\pi}{4}), (\frac{\pi}{3}), (\frac{\pi}{2}), (\frac{2\pi}{3}), (\frac{3\pi}{4}), и (\frac{5\pi}{3}).