Выразите углы 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°,300° в радианной мере.

Тематика Математика
Уровень 10 - 11 классы
углы радианы математика градусы перевод углов
0

Выразите углы 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135°,300° в радианной мере.

avatar
задан 6 месяцев назад

1 Ответ

0

Для перевода градусов в радианы используется следующее соотношение: (1^\circ = \frac{\pi}{180}) радиан. Используя это соотношение, можно выразить углы в радианах.

  1. 30°: [ 30^\circ = 30 \times \frac{\pi}{180} = \frac{30\pi}{180} = \frac{\pi}{6} \text{ радиан} ]

  2. 45°: [ 45^\circ = 45 \times \frac{\pi}{180} = \frac{45\pi}{180} = \frac{\pi}{4} \text{ радиан} ]

  3. 60°: [ 60^\circ = 60 \times \frac{\pi}{180} = \frac{60\pi}{180} = \frac{\pi}{3} \text{ радиан} ]

  4. 90°: [ 90^\circ = 90 \times \frac{\pi}{180} = \frac{90\pi}{180} = \frac{\pi}{2} \text{ радиан} ]

  5. 120°: [ 120^\circ = 120 \times \frac{\pi}{180} = \frac{120\pi}{180} = \frac{2\pi}{3} \text{ радиан} ]

  6. 135°: [ 135^\circ = 135 \times \frac{\pi}{180} = \frac{135\pi}{180} = \frac{3\pi}{4} \text{ радиан} ]

  7. 300°: [ 300^\circ = 300 \times \frac{\pi}{180} = \frac{300\pi}{180} = \frac{5\pi}{3} \text{ радиан} ]

Таким образом, углы 30°, 45°, 60°, 90°, 120°, 135° и 300° в радианной мере равны соответственно (\frac{\pi}{6}), (\frac{\pi}{4}), (\frac{\pi}{3}), (\frac{\pi}{2}), (\frac{2\pi}{3}), (\frac{3\pi}{4}), и (\frac{5\pi}{3}).

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ