выполните умножения (а+1)(а+1)
выполните умножения (а+1)(а+1)
Чтобы выполнить умножение (a + 1)(a + 1), мы можем воспользоваться распределительным законом (или методом FOIL, если рассматривать два двучлена).
Раскрытие скобок: [ (a + 1)(a + 1) = a(a + 1) + 1(a + 1) ]
Умножение:
Сложение результатов: Теперь мы складываем все полученные слагаемые: [ a^2 + a + a + 1 = a^2 + 2a + 1 ]
Таким образом, результатом умножения (a + 1)(a + 1) является: [ a^2 + 2a + 1 ]
Таким образом, окончательный ответ: [ (a + 1)(a + 1) = a^2 + 2a + 1 ]
Для выполнения умножения ((a + 1)(a + 1)), воспользуемся формулой раскрытия скобок, известной как распределительное свойство, либо формулой квадрата суммы. Давайте рассмотрим оба подхода.
((a + 1)(a + 1)) означает, что выражение ((a + 1)) умножается само на себя. Раскрываем скобки:
[ (a + 1)(a + 1) = a \cdot a + a \cdot 1 + 1 \cdot a + 1 \cdot 1. ]
Теперь выполняем умножение каждого слагаемого:
[ a \cdot a = a^2, \quad a \cdot 1 = a, \quad 1 \cdot a = a, \quad 1 \cdot 1 = 1. ]
Складываем полученные результаты:
[ a^2 + a + a + 1. ]
Объединяем подобные слагаемые ((a + a = 2a)):
[ a^2 + 2a + 1. ]
Выражение ((a + 1)(a + 1)) также можно записать как ((a + 1)^2). Здесь мы используем формулу квадрата суммы:
[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ]
где (a = a) и (b = 1). Подставляем эти значения в формулу:
[ (a + 1)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^2. ]
Выполняем умножение:
[ a^2 + 2a + 1. ]
В обоих подходах мы получили один и тот же результат:
[ (a + 1)(a + 1) = a^2 + 2a + 1. ]
Это выражение является окончательным ответом.
