Вычислите:(7 1/3 -6 7/8):3/4 +8 8/9 * 2 1/80=? это дроби например 6 целых семь восьмых

Для вычисления данного выражения сначала выполним операции с дробями:

7 1/3 - 6 7/8 = (21/3 + 1/3) - (48/8 + 7/8) = 22/3 - 55/8 = (176 - 165) / 24 = 11/24

(7 1/3 - 6 7/8) / (3/4) = (11/24) / (3/4) = 11/24 * 4/3 = 44/72 = 11/18

8 8/9 2 1/80 = (8 + 8/9) (2 + 1/80) = (72/9 + 8/9) (160/80 + 1/80) = 80/9 161/80 = 161/9

Итак, теперь вычислим всё выражение:

(11/18) + (161/9) = (119 + 16118) / (18*9) = (99 + 2898) / 162 = 2997 / 162 = 1851 / 108

Ответ: 1851 / 108

Конечно, давайте последовательно решим выражение ((7 \frac{1}{3} - 6 \frac{7}{8}) : \frac{3}{4} + 8 \frac{8}{9} \times 2 \frac{1}{80}).

Для начала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

1. (7 \frac{1}{3}): [ 7 \frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{21 + 1}{3} = \frac{22}{3} ]

2. (6 \frac{7}{8}): [ 6 \frac{7}{8} = \frac{6 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{48 + 7}{8} = \frac{55}{8} ]

3. (8 \frac{8}{9}): [ 8 \frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{72 + 8}{9} = \frac{80}{9} ]

4. (2 \frac{1}{80}): [ 2 \frac{1}{80} = \frac{2 \cdot 80 + 1}{80} = \frac{160 + 1}{80} = \frac{161}{80} ]

Теперь подставим эти дроби в выражение: [ \left( \frac{22}{3} - \frac{55}{8} \right) : \frac{3}{4} + \frac{80}{9} \times \frac{161}{80} ]

Начнем с вычитания (\frac{22}{3}) и (\frac{55}{8}):

Чтобы вычесть дроби, нужно найти общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 3 и 8 — это 24.

[ \frac{22}{3} = \frac{22 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{176}{24} ] [ \frac{55}{8} = \frac{55 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{165}{24} ]

Теперь вычтем дроби: [ \frac{176}{24} - \frac{165}{24} = \frac{176 - 165}{24} = \frac{11}{24} ]

Теперь делим (\frac{11}{24}) на (\frac{3}{4}):

[ \left( \frac{11}{24} \right) : \left( \frac{3}{4} \right) = \frac{11}{24} \times \frac{4}{3} = \frac{11 \cdot 4}{24 \cdot 3} = \frac{44}{72} ]

Сократим дробь (\frac{44}{72}). Наибольший общий делитель (НОД) 44 и 72 — это 4: [ \frac{44 \div 4}{72 \div 4} = \frac{11}{18} ]

Теперь решим умножение (\frac{80}{9} \times \frac{161}{80}):

[ \frac{80}{9} \times \frac{161}{80} = \frac{80 \cdot 161}{9 \cdot 80} = \frac{161}{9} ]

Теперь сложим (\frac{11}{18} + \frac{161}{9}):

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 9 — это 18:

[ \frac{161}{9} = \frac{161 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{322}{18} ]

Теперь сложим дроби: [ \frac{11}{18} + \frac{322}{18} = \frac{11 + 322}{18} = \frac{333}{18} ]

Сократим дробь (\frac{333}{18}). Наибольший общий делитель (НОД) 333 и 18 — это 3: [ \frac{333 \div 3}{18 \div 3} = \frac{111}{6} ]

Таким образом, результат выражения: [ (7 \frac{1}{3} - 6 \frac{7}{8}) : \frac{3}{4} + 8 \frac{8}{9} \times 2 \frac{1}{80} = \frac{111}{6} ]

Эту дробь также можно преобразовать в смешанное число: [ \frac{111}{6} = 18 \frac{3}{6} = 18 \frac{1}{2} ]

Итак, окончательный ответ: [ 18 \frac{1}{2} ]