Вычислите значение выражения (7-1 5/9:7/24)*1 7/20 За ответ дам 15 баллов. Очень срочно! ⊂:

Ответ: 12.

Чтобы вычислить значение выражения ((7 - 1 \frac{5}{9} : \frac{7}{24}) \times 1 \frac{7}{20}), давайте разберем его поэтапно.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

   • (1 \frac{5}{9}) преобразуем в неправильную дробь: [ 1 \frac{5}{9} = \frac{9}{9} + \frac{5}{9} = \frac{14}{9} ]

   • (1 \frac{7}{20}) преобразуем в неправильную дробь: [ 1 \frac{7}{20} = \frac{20}{20} + \frac{7}{20} = \frac{27}{20} ]

2. Вычисление деления:

   Теперь решим часть выражения (1 \frac{5}{9} : \frac{7}{24}): [ \frac{14}{9} : \frac{7}{24} = \frac{14}{9} \times \frac{24}{7} ]

   Умножим дроби: [ \frac{14 \times 24}{9 \times 7} = \frac{336}{63} ]

   Сократим дробь (\frac{336}{63}). Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: [ НОД(336, 63) = 21 ]

   Разделим числитель и знаменатель на 21: [ \frac{336}{63} = \frac{336 \div 21}{63 \div 21} = \frac{16}{3} ]

3. Вычисление вычитания:

   Теперь вычислим (7 - \frac{16}{3}):

   Преобразуем 7 в дробь с общим знаменателем: [ 7 = \frac{21}{3} ]

   Вычтем дроби: [ \frac{21}{3} - \frac{16}{3} = \frac{21 - 16}{3} = \frac{5}{3} ]

4. Вычисление умножения:

   Теперь вычислим (\frac{5}{3} \times \frac{27}{20}): [ \frac{5 \times 27}{3 \times 20} = \frac{135}{60} ]

   Сократим дробь (\frac{135}{60}). Найдем НОД числителя и знаменателя: [ НОД(135, 60) = 15 ]

   Разделим числитель и знаменатель на 15: [ \frac{135}{60} = \frac{135 \div 15}{60 \div 15} = \frac{9}{4} ]

Таким образом, значение выражения ((7 - 1 \frac{5}{9} : \frac{7}{24}) \times 1 \frac{7}{20}) равно (\frac{9}{4}) или 2.25 в десятичной форме.

Для вычисления данного выражения следует следовать порядку операций, а именно:

1. Выполнить деление внутри скобок: (15/9 : 7/24 = 15/9 \times 24/7 = 360/63 = 80/7).
2. Вычесть 7 из 1: (7 - 1 = 6).
3. Умножить результаты двух предыдущих шагов: (6 \times 80/7 = 480/7).
4. Умножить полученное число на 17/20: (480/7 \times 17/20 = 8160/140 = 408/7).

Итак, значение выражения ( (7-15/9:7/24) \times 17/20 ) равно ( 408/7 ).