Вычислите применяя законы умножения: а) -8/19*13/15-8/19*2/15 б) 24/25*37/43-24/25*(37/43-15/16) В "а"...

Давайте решим данные задачи, используя свойства умножения и распределительное свойство умножения.

Задача а)

Вычислим выражение: [ -\frac{8}{19} \cdot \frac{13}{15} - \frac{8}{19} \cdot \frac{2}{15} ]

Применим распределительное свойство (вынос общего множителя за скобки): [ -\frac{8}{19} \left( \frac{13}{15} + \frac{2}{15} \right) ]

Теперь сложим дроби в скобках: [ \frac{13}{15} + \frac{2}{15} = \frac{13 + 2}{15} = \frac{15}{15} = 1 ]

Таким образом, выражение упрощается до: [ -\frac{8}{19} \cdot 1 = -\frac{8}{19} ]

Задача б)

Вычислим выражение: [ \frac{24}{25} \cdot \frac{37}{43} - \frac{24}{25} \cdot \left( \frac{37}{43} - \frac{15}{16} \right) ]

Применим распределительное свойство: [ \frac{24}{25} \left( \frac{37}{43} - \left( \frac{37}{43} - \frac{15}{16} \right) \right) ]

Разница в скобке: [ \frac{37}{43} - \left( \frac{37}{43} - \frac{15}{16} \right) = \frac{37}{43} - \frac{37}{43} + \frac{15}{16} = \frac{15}{16} ]

Теперь подставим это в исходное выражение: [ \frac{24}{25} \cdot \frac{15}{16} ]

Умножим дроби: [ \frac{24 \cdot 15}{25 \cdot 16} = \frac{360}{400} = \frac{9}{10} ]

Таким образом, ответы на задачи: а) (-\frac{8}{19}) б) (\frac{9}{10})

а) (-8/19)(13/15) - (-8/19)(2/15) = (-813)/(1915) - (-82)/(1915) = -104/285 + 16/285 = (-104 + 16)/285 = -88/285 = -8/19

б) (24/25)(37/43) - (24/25)((37/43) - (15/16)) = (2437)/(2543) - (2437)/(2543) + (2415)/(2516) = 888/1075 - 888/1075 + 360/400 = (888 - 888 + 360)/1075 = 360/1075 = 36/107.