Вычислите: |5\42|:|-1 2\3|

Для вычисления данного выражения сначала необходимо выполнить операции внутри модулей.

|5\42| = 5/42 = 5 ÷ 42 = 5/42

|-1 2\3| = -1 2/3 = -1 - 2/3 = -1 - 2/3 = -1 - 0.66667 = -1.66667

Теперь мы можем подставить полученные значения в исходное выражение:

5/42 ÷ -1.66667 ≈ 0.11905 ÷ -1.66667 ≈ -0.07142

Таким образом, результат вычисления выражения |5\42| ÷ |-1 2\3| примерно равен -0.07142.

Чтобы решить данное выражение, сначала нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби и затем выполнить деление.

Дано: (|5\frac{4}{2}| \div |-1 \frac{2}{3}|).

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:

   • (5\frac{4}{2}) можно упростить: (4/2 = 2), таким образом, (5 + 2 = 7). Значит, (5\frac{4}{2}) превращается в 7.

   • (-1\frac{2}{3}) преобразуем в неправильную дробь: [ -1\frac{2}{3} = -\left(\frac{3 \cdot 1 + 2}{3}\right) = -\frac{3 + 2}{3} = -\frac{5}{3} ]

2. Модуль чисел:

   • (|7| = 7)
   • (|-\frac{5}{3}| = \frac{5}{3})

3. Деление:

   Теперь выполним деление: [ 7 \div \frac{5}{3} ]

   Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную: [ 7 \times \frac{3}{5} = \frac{7 \times 3}{5} = \frac{21}{5} ]

Таким образом, результат вычисления данного выражения равен (\frac{21}{5}) или 4.2 в десятичной форме.