Вычислить линейную комбинацию матриц 3А +2Б матрица А первый столбец 1;2 ;-1 второй столбец 1;3;0 третий...

Для вычисления линейной комбинации матриц (3A + 2B), сначала умножим каждую матрицу на соответствующий скаляр, а затем сложим полученные матрицы.

Матрица (A) имеет вид: [ A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 2 & 3 & 4 \ -1 & 0 & -1 \end{bmatrix} ]

Матрица (B) имеет вид: [ B = \begin{bmatrix} 2 & -2 & -3 \ 10 & -1 & 0 \ -4 & -8 & 10 \end{bmatrix} ]

Теперь умножим матрицу (A) на 3: [ 3A = 3 \times \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 2 & 3 & 4 \ -1 & 0 & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 3 & 3 \ 6 & 9 & 12 \ -3 & 0 & -3 \end{bmatrix} ]

Умножим матрицу (B) на 2: [ 2B = 2 \times \begin{bmatrix} 2 & -2 & -3 \ 10 & -1 & 0 \ -4 & -8 & 10 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & -4 & -6 \ 20 & -2 & 0 \ -8 & -16 & 20 \end{bmatrix} ]

Сложим полученные матрицы (3A) и (2B): [ 3A + 2B = \begin{bmatrix} 3 & 3 & 3 \ 6 & 9 & 12 \ -3 & 0 & -3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 & -4 & -6 \ 20 & -2 & 0 \ -8 & -16 & 20 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3+4 & 3-4 & 3-6 \ 6+20 & 9-2 & 12+0 \ -3-8 & 0-16 & -3+20 \end{bmatrix} ]

Выполним сложение элементов: [ 3A + 2B = \begin{bmatrix} 7 & -1 & -3 \ 26 & 7 & 12 \ -11 & -16 & 17 \end{bmatrix} ]

Таким образом, линейная комбинация (3A + 2B) равна: [ \begin{bmatrix} 7 & -1 & -3 \ 26 & 7 & 12 \ -11 & -16 & 17 \end{bmatrix} ]

Для вычисления линейной комбинации матриц 3А + 2B нужно умножить каждую матрицу на соответствующий коэффициент и сложить результаты.

Матрица 3A будет иметь вид: 3 A = 3 [1 2 -1; 1 3 0; 1 4 -1] = [3 6 -3; 3 9 0; 3 12 -3]

Матрица 2B будет иметь вид: 2 B = 2 [2 10 -4; -2 -1 -8; -3 0 10] = [4 20 -8; -4 -2 -16; -6 0 20]

Теперь сложим результаты: 3A + 2B = [3 6 -3; 3 9 0; 3 12 -3] + [4 20 -8; -4 -2 -16; -6 0 20] = [7 26 -11; -1 7 -16; -3 12 17]

Итак, линейная комбинация матриц 3A + 2B равна: [7 26 -11; -1 7 -16; -3 12 17]