Встретились 9 друзей и все пожали друг другу руки.Сколько всего рукопожатий было?

Чтобы найти общее количество рукопожатий, можно воспользоваться формулой комбинаторики. Количество рукопожатий равно половине произведения числа людей на количество способов, которыми каждый может пожать руку другому человеку.

В данном случае, у нас 9 человек и каждый может пожать руку 8 другим людям. Поэтому общее количество рукопожатий будет равно (9 * 8) / 2 = 36.

Итак, всего было 36 рукопожатий.

Всего было 36 рукопожатий.

Для решения задачи о количестве рукопожатий между друзьями можно воспользоваться формулой из комбинаторики. Если у нас есть n человек, каждый из которых пожимает руку каждому, то общее количество рукопожатий можно найти как количество способов выбрать 2 человек из группы из n человек. Это делается с помощью комбинаций, и формула для расчета количества комбинаций из n по 2 (C(n, 2)) выглядит следующим образом:

[ C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2} ]

В данном случае n равно 9, так как друзей 9 человек. Подставляем это значение в формулу:

[ C(9, 2) = \frac{9 \times (9-1)}{2} = \frac{9 \times 8}{2} = \frac{72}{2} = 36 ]

Таким образом, если 9 друзей пожали друг другу руки, то всего произошло 36 рукопожатий.