Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

Сумма двух простых чисел не всегда является составным числом. Давайте разберемся, почему это так.

Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два делителя: 1 и само себя. Примеры простых чисел включают 2, 3, 5, 7, 11 и так далее.

Составное число — это натуральное число, которое имеет больше двух делителей. Другими словами, это число, которое можно разложить на множители, отличные от 1 и самого этого числа.

Рассмотрим сумму двух простых чисел. На первый взгляд может показаться, что такая сумма всегда будет составным числом, так как простые числа больше 2 — это всегда нечетные числа, и сумма двух нечетных чисел всегда четная, следовательно, может быть разложена на множители. Однако, есть одно исключение — число 2.

Число 2 — это единственное четное простое число. Если сложить его с другим простым числом, например, с числом 3, мы получим:

[ 2 + 3 = 5. ]

Число 5 является простым числом, а не составным.

Таким образом, если одно из двух простых чисел является двойкой, то их сумма может быть простым числом. В общем случае, когда оба простых числа больше 2, их сумма будет составным числом, так как сумма двух нечетных чисел всегда четна и больше 2.

Итак, ответ: сумма двух простых чисел не всегда является составным числом. Исключением является случай, когда одно из чисел равно 2.

Нет, не всегда сумма двух простых чисел является составным числом. Примером такой суммы может быть 2 + 3 = 5, где 5 является простым числом. Однако, в большинстве случаев сумма двух простых чисел будет составным числом, так как простые числа по определению имеют только два делителя - 1 и само число, что делает их сложными для образования составных чисел при сложении.