ВОЗРАСТ МАТЕРИ И ДОЧЕРИ ВМЕСТЕ 48 ЛЕТ МАТЬ СТАРШЕ ДОЧЕРИ НА 24 ГОДА СКОЛЬКО ЛЕТ КАЖДОЙ?

Рассмотрим эту задачу с точки зрения алгебры. Нам нужно найти возраст матери и дочери, основываясь на двух данных условиях:

1. Возраст матери и дочери вместе составляет 48 лет.
2. Мать старше дочери на 24 года.

Обозначим:

• Возраст дочери через ( x ) (лет).
• Тогда возраст матери будет ( x + 24 ) (на 24 года больше, согласно условию).

Составим уравнение:

Сумма возрастов матери и дочери равна 48 лет: [ x + (x + 24) = 48 ]

Решим уравнение:

1. Сложим ( x ) и ( x ): [ 2x + 24 = 48 ]

2. Перенесём 24 в правую часть уравнения, вычитая его из обеих сторон: [ 2x = 48 - 24 ]

3. Выполним вычитание: [ 2x = 24 ]

4. Разделим обе стороны на 2: [ x = 12 ]

Найдём возраст матери:

Возраст матери ( x + 24 ): [ 12 + 24 = 36 ]

Ответ:

• Возраст дочери: 12 лет.
• Возраст матери: 36 лет.

Проверка:

1. Сумма возрастов: ( 12 + 36 = 48 ) — условие выполнено.
2. Разница возрастов: ( 36 - 12 = 24 ) — условие выполнено.

Таким образом, задача решена правильно!

Обозначим возраст дочери как ( x ). Тогда возраст матери будет ( x + 24 ).

Согласно условию, сумма их возрастов равна 48: [ x + (x + 24) = 48 ] Упрощаем уравнение: [ 2x + 24 = 48 ] [ 2x = 24 ] [ x = 12 ]

Таким образом, дочери 12 лет, а матери: [ 12 + 24 = 36 \text{ лет}. ]

Ответ: дочери 12 лет, матери 36 лет.

Давайте обозначим возраст дочери как ( x ) лет. Тогда возраст матери будет равен ( x + 24 ) года, так как она старше дочери на 24 года.

Согласно условию задачи, сумма их возрастов составляет 48 лет. Это можно записать в виде уравнения:

[ x + (x + 24) = 48 ]

Упростим уравнение:

[ 2x + 24 = 48 ]

Теперь вычтем 24 из обеих сторон:

[ 2x = 48 - 24 ] [ 2x = 24 ]

Теперь разделим обе стороны на 2:

[ x = 12 ]

Таким образом, дочери 12 лет. Теперь найдем возраст матери:

[ x + 24 = 12 + 24 = 36 ]

Итак, матери 36 лет.

В заключение, возраст дочери составляет 12 лет, а возраст матери — 36 лет.