Внутри угла MON проведён луч OK так, что ∠MOK=19° и ∠KON=38°. Какую часть угла MON составляет угол MOK?

Для решения задачи сначала определим величину угла ( \angle MON ). Угол ( \angle MON ) складывается из двух углов: ( \angle MOK ) и ( \angle KON ).

Даны:

• ( \angle MOK = 19^\circ )
• ( \angle KON = 38^\circ )

Сложим эти углы, чтобы найти величину угла ( \angle MON ):

[ \angle MON = \angle MOK + \angle KON = 19^\circ + 38^\circ = 57^\circ ]

Теперь нужно определить, какую часть угла ( \angle MON ) составляет угол ( \angle MOK ). Для этого найдем отношение угла ( \angle MOK ) к углу ( \angle MON ):

[ \text{Часть угла } \angle MON \text{, которую составляет } \angle MOK = \frac{\angle MOK}{\angle MON} = \frac{19^\circ}{57^\circ} ]

Упростим дробь:

[ \frac{19}{57} = \frac{1}{3} ]

Таким образом, угол ( \angle MOK ) составляет (\frac{1}{3}) от угла ( \angle MON ).

Для того чтобы найти, какую часть угла MON составляет угол MOK, нужно сначала вычислить величину угла MON.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол MON = 180° - ∠MOK - ∠KON = 180° - 19° - 38° = 123°.

Теперь, чтобы найти, какую часть угла MON составляет угол MOK, нужно разделить величину угла MOK на величину угла MON и умножить на 100%:

(∠MOK / ∠MON) 100% = (19° / 123°) 100% ≈ 15,45%.

Таким образом, угол MOK составляет примерно 15,45% угла MON.