Вместо в числе 347 поставьте такую цифру , чтобы полученное число было кратно: 1)5, 2)3. Рассмотрите все возможные случаи.
Вместо в числе 347 поставьте такую цифру , чтобы полученное число было кратно: 1)5, 2)3. Рассмотрите все возможные случаи.
Чтобы решить задачу о кратности числа 347* для указанных условий, давайте рассмотрим каждый случай по отдельности.
1) Чтобы число было кратно 5: Число оканчивается на 0 или 5, чтобы оно было кратно 5. Следовательно, вместо звездочки (*) можно поставить либо 0, либо 5. Получаем числа 3470 и 3475.
2) Чтобы число было кратно 3: Чтобы проверить кратность числу 3, сумма цифр числа должна делиться на 3. Посчитаем сумму цифр числа 347: 3 + 4 + 7 = 14. Теперь нужно найти такие цифры, которые при добавлении к этой сумме образуют число, кратное 3.
Для этого рассмотрим все возможные цифры от 0 до 9:
Итак, для кратности 3 подходят числа 3471, 3474, 3477.
Обобщим:
Если требуется найти число, которое одновременно кратно и 5, и 3 (т.е. кратно 15), то подходящих чисел в данном случае нет, так как 3475 не кратно 3.
1) Для того чтобы число было кратно 5, необходимо, чтобы последняя цифра была 0 или 5. Так как в числе 347* последняя цифра не равна 0 или 5, то нет возможности подставить цифру, чтобы число было кратно 5.
2) Для того чтобы число было кратно 3, необходимо, чтобы сумма всех цифр числа была кратна 3. Рассмотрим все возможные варианты:
Таким образом, единственная цифра, которую можно подставить вместо *, чтобы полученное число было кратно 3, это 4.
