Вкладчик положил в банк 20 000 рублей под 5% годовых. Сколько рублей будет на счете вкладчика через...

Чтобы рассчитать, сколько рублей будет на счете вкладчика через два года, если он положил 20 000 рублей под 5% годовых и не проводил никаких операций, необходимо воспользоваться формулой сложных процентов. Формула для расчета суммы с учетом сложных процентов выглядит следующим образом:

[ A = P \times (1 + \frac{r}{n})^{nt} ]

где:

• ( A ) — конечная сумма на счете,
• ( P ) — начальная сумма вклада (в данном случае 20 000 рублей),
• ( r ) — годовая процентная ставка (в десятичной форме, то есть 5% = 0.05),
• ( n ) — число начислений процентов в год (в данном случае 1, так как проценты начисляются ежегодно),
• ( t ) — количество лет, в течение которых вклад находится в банке.

Подставим известные значения в формулу:

[ A = 20000 \times (1 + \frac{0.05}{1})^{1 \times 2} ]

[ A = 20000 \times (1 + 0.05)^2 ]

[ A = 20000 \times (1.05)^2 ]

[ A = 20000 \times 1.1025 ]

[ A = 22050 ]

Таким образом, через два года на счете вкладчика будет 22 050 рублей.

Этот расчет показывает, как сложные проценты позволяют увеличивать первоначальную сумму вклада, так как проценты начисляются не только на первоначальную сумму, но и на ранее начисленные проценты.

Для решения данной задачи можно использовать формулу сложного процента:

( A = P \times (1 + \frac{r}{100})^n ),

где: A - конечная сумма на счете, P - начальная сумма вклада, r - процентная ставка, n - количество лет.

Подставляя известные данные в формулу, получаем:

( A = 20000 \times (1 + \frac{5}{100})^2 ), ( A = 20000 \times (1 + 0.05)^2 ), ( A = 20000 \times 1.05^2 ), ( A = 20000 \times 1.1025 ), ( A = 22050 ) рублей.

Таким образом, через два года на счете вкладчика будет 22 050 рублей.