Вкладчик положил 1000 рублей в банк годовая процентная ставка которого составляет 30% каким станет вклад...

а) Простые проценты: 1000 + 1000 0.30 2 = 1000 + 600 = 1600 рублей

б) Сложные проценты: 1000 (1 + 0.30) ^ 2 = 1000 1.69 = 1690 рублей

а) Простые проценты: За первый год вкладчик получит 1000 * 30% = 300 рублей процентов. Таким образом, через год сумма вклада будет равна 1000 + 300 = 1300 рублей. За второй год вкладчик также получит 300 рублей процентов. Таким образом, через два года сумма вклада будет равна 1300 + 300 = 1600 рублей.

б) Сложные проценты: За первый год вкладчик получит 1000 30% = 300 рублей процентов. Таким образом, через год сумма вклада будет равна 1000 + 300 = 1300 рублей. За второй год проценты будут начисляться не только на первоначальную сумму вклада, но и на уже начисленные проценты. Таким образом, на второй год вкладчик получит 1300 30% = 390 рублей процентов. В итоге через два года сумма вклада будет равна 1000 + 300 + 390 = 1690 рублей.

Итак, в зависимости от того, начисляются ли простые или сложные проценты, сумма вклада через два года составит либо 1600 рублей (простые проценты), либо 1690 рублей (сложные проценты).

Конечно, давайте рассмотрим оба случая: начисление простых процентов и сложных процентов.

А) Простые проценты

При использовании простых процентов, проценты начисляются только на первоначальную сумму вклада. Формула для расчета суммы с простыми процентами выглядит следующим образом:

[ A = P \times (1 + rt) ]

где:

• ( A ) — итоговая сумма,
• ( P ) — первоначальная сумма вклада (1000 рублей),
• ( r ) — годовая процентная ставка в десятичных дробях (30% = 0.3),
• ( t ) — количество лет.

Подставим значения в формулу:

[ A = 1000 \times (1 + 0.3 \times 2) ] [ A = 1000 \times (1 + 0.6) ] [ A = 1000 \times 1.6 ] [ A = 1600 ]

Таким образом, через два года вклад составит 1600 рублей.

Б) Сложные проценты

При использовании сложных процентов, проценты начисляются на сумму вклада, которая увеличивается после каждого периода начисления. Формула для расчета суммы со сложными процентами:

[ A = P \times (1 + r)^t ]

Подставим значения в формулу:

[ A = 1000 \times (1 + 0.3)^2 ] [ A = 1000 \times 1.3^2 ] [ A = 1000 \times 1.69 ] [ A = 1690 ]

Таким образом, через два года вклад составит 1690 рублей при использовании сложных процентов.

Вывод

• При начислении простых процентов через два года сумма вклада составит 1600 рублей.
• При начислении сложных процентов через два года сумма вклада составит 1690 рублей.

Как видите, использование сложных процентов позволяет получить больший доход на вложенные средства по сравнению с простыми процентами.