Вкладчик положил 1000 рублей в банк, годовая процентная ставка которого составляет 20%. Каким станет...

Для расчета суммы вклада через 3 года с учетом сложных процентов, необходимо использовать формулу:

A = P * (1 + r)^n

Где: A - конечная сумма вклада P - начальная сумма вклада (1000 рублей) r - годовая процентная ставка (20% или 0.2) n - количество лет (3 года)

Подставляя значения в формулу, получим:

A = 1000 (1 + 0.2)^3 A = 1000 (1.2)^3 A = 1000 * 1.728 A = 1728

Итак, через 3 года вкладчик получит 1728 рублей.

Чтобы рассчитать сумму вклада с учетом сложных процентов, необходимо использовать формулу сложных процентов:

[ A = P \times (1 + r)^n ]

где:

• ( A ) — конечная сумма вклада,
• ( P ) — начальная сумма вклада (вклад),
• ( r ) — годовая процентная ставка в десятичной форме,
• ( n ) — количество лет, на протяжении которых начисляются проценты.

Даны следующие значения:

• ( P = 1000 ) рублей,
• ( r = 20\% = 0.20 ),
• ( n = 3 ) года.

Подставим эти значения в формулу:

[ A = 1000 \times (1 + 0.20)^3 ]

Сначала рассчитаем выражение в скобках:

[ 1 + 0.20 = 1.20 ]

Теперь возведем 1.20 в степень 3:

[ 1.20^3 = 1.20 \times 1.20 \times 1.20 = 1.728 ]

Теперь умножим результат на начальную сумму вклада:

[ A = 1000 \times 1.728 = 1728 ]

Таким образом, через 3 года вклад станет равным 1728 рублей.

Сложные проценты позволяют не только получать доход от первоначальной суммы, но и от ранее начисленных процентов, что и приводит к увеличению общей суммы вклада с течением времени.