Вероятность того,что на тестировании учащийся верно решит больше 8 задач равна 0,76, а того, что он...

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой включения-исключения. Пусть A - событие, что учащийся верно решит больше 8 задач, B - событие, что учащийся верно решит больше 7 задач, C - событие, что учащийся верно решит ровно 8 задач.

Тогда по формуле включения-исключения: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A ∪ B) P(A ∩ B) = 0,76 + 0,88 - 1 P(A ∩ B) = 0,64

Таким образом, вероятность того, что учащийся верно решит ровно 8 задач равна 0,64.

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами вероятности. Давайте обозначим события:

• ( A ) — учащийся верно решит больше 8 задач.
• ( B ) — учащийся верно решит больше 7 задач.

Нам известны следующие вероятности:

[ P(A) = 0.76 ] (вероятность того, что учащийся решит больше 8 задач)

[ P(B) = 0.88 ] (вероятность того, что учащийся решит больше 7 задач)

Нужно найти вероятность того, что учащийся решит ровно 8 задач. Обозначим это событие как ( C ).

Событие ( C ) может быть выражено как разность событий ( B ) и ( A ), то есть:

[ C = B \setminus A ]

Это означает, что событие ( C ) происходит, когда учащийся решает больше 7 задач, но не больше 8. Таким образом, вероятность события ( C ) может быть найдена как разность вероятностей событий ( B ) и ( A ):

[ P(C) = P(B) - P(A) ]

Подставим известные значения:

[ P(C) = 0.88 - 0.76 = 0.12 ]

Таким образом, вероятность того, что учащийся верно решит ровно 8 задач, равна 0.12.