Пусть скорость велосипедиста на пути из города А в город В равна V км/ч. Тогда время, которое он затратил на этот путь, равно 180/V часов.
После отдыха он увеличил скорость на 5 км/ч, то есть его скорость на обратном пути была V+5 км/ч. Поскольку он сделал остановку на 3 часа, то время, которое он затратил на обратный путь, равно 180/ + 3 часов.
Условие задачи гласит, что время на обратном пути равно времени на пути из А в В:
180/V = 180/ + 3
Умножим обе части уравнения на V, чтобы избавиться от знаменателей:
180 = 180V + 3V
Раскроем скобки:
180V + 900 = 180V + 3V^2 + 15V
3V^2 + 15V - 900 = 0
Поделим обе части на 3:
V^2 + 5V - 300 = 0
Факторизуем квадратное уравнение:
= 0
Отсюда получаем два возможных значения скорости: V = -20 и V = 15 км/ч.
Итак, скорость велосипедиста на пути из города А в город В равна 15 км/ч.