Вася ехал в деревню на поезде,дедушка отправился на машине к станции встретить внука.Поезд прибыл раньше,и Вася пошёл навстречу к дедушке пешком.Вася шёл 30 минут,встретил дедушку и сел в машину,они сразу же развернулись и поехали домой.В итоге дома они были на 20 минут раньше,чем планировалось.На сколько минут раньше прибыл поезд?
Для решения данной задачи важно понять, как взаимосвязаны времена прибытия поезда, время пешего пути Васи и общее время, которое они сэкономили. Мы знаем, что они прибыли домой на 20 минут раньше, чем планировалось.
Рассмотрим следующие факты и предположения:
Из пункта 2 и 3 мы понимаем, что Вася, идя навстречу дедушке, сократил время их совместной поездки на 30 минут плюс время, которое дедушка сэкономил, не доехав до станции. Так как в итоге они прибыли на 20 минут раньше планируемого, это означает, что дедушка сэкономил ещё 20 минут за счёт более раннего прибытия поезда и уменьшения общего пути до встречи с Васей.
Таким образом, дедушка сэкономил 10 минут на поездке (30 минут Вася шел пешком, но они прибыли только на 20 минут раньше, значит, остальные 10 минут — это время, которое сэкономил дедушка, не доехав до станции и обратно до точки встречи). Поезд прибыл на 10 минут раньше, чем обычно, что позволило Васе начать идти навстречу дедушке раньше и сократить общее время их поездки.
Давайте обозначим время, которое Вася пройдет пешком до встречи с дедушкой как "t" минут. Тогда время, которое займет им поездка на машине до дома, будет равно 30 - t минут. По условию, они прибыли домой на 20 минут раньше, чем планировалось, то есть время планируемого прибытия - (30 - t) = 20 минут.
Таким образом, время планируемого прибытия составляет 30 + (30 - t) + 20 = 80 минут. Так как Вася прошел пешком только 30 минут, то время, за которое поезд проехал до места встречи, составляет 30 - t минут.
Итак, поезд прибыл на (30 - t) минут раньше, чем планировалось.
