В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный насос не подтекает, мы сначала определим общее количество насосов и количество насосов, которые подтекают.
Из условия задачи известно, что из 1400 насосов 7 подтекают. Следовательно, количество насосов, которые не подтекают, равно общему числу насосов минус количество подтекающих насосов: [ 1400 - 7 = 1393. ]
Теперь мы можем вычислить вероятность того, что выбранный насос не подтекает, используя формулу вероятности для равновозможных исходов: [ P(\text{насос не подтекает}) = \frac{\text{количество насосов, которые не подтекают}}{\text{общее количество насосов}} = \frac{1393}{1400}. ]
Выполнив деление, получаем: [ \frac{1393}{1400} \approx 0.995. ]
Таким образом, вероятность того, что один случайно выбранный насос не подтекает, приблизительно равна 99.5%. Это означает, что подавляющее большинство насосов в данной партии исправны и не имеют проблем с подтеканием.
Для решения данной задачи используем формулу вероятности: P = (общее количество благополучных насосов) / (общее количество всех насосов)
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный насос не подтекает равна: P = (1400 - 7) / 1400 = 1393 / 1400 ≈ 0.995
Итак, вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос не подтекает, составляет приблизительно 0.995 или 99.5%.
