В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Объясните, как решать! Из задачника по ЕГЭ.
В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.
Объясните, как решать! Из задачника по ЕГЭ.
Для решения данной задачи используем основные принципы теории вероятностей. Сначала выясним общее количество насосов и количество дефектных насосов, затем найдем вероятность того, что выбранный насос окажется исправным.
Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный насос не подтекает. Для этого сначала найдем количество насосов, которые не подтекают: [ \text{Количество исправных насосов} = \text{Общее количество насосов} - \text{Количество дефектных насосов} = 1000 - 5 = 995. ]
Теперь можем рассчитать вероятность того, что выбранный насос не подтекает. Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: [ P(\text{насос не подтекает}) = \frac{\text{Количество исправных насосов}}{\text{Общее количество насосов}} = \frac{995}{1000} = 0.995. ]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный насос не подтекает, составляет 0.995, или 99,5%.
Для решения данной задачи мы можем использовать формулу вероятности события: P(A) = 1 - P(не A)
Где P(A) - вероятность того, что насос не подтекает, P(не A) - вероятность того, что насос подтекает.
Из условия задачи мы знаем, что из 1000 насосов 5 подтекают, то есть P(не A) = 5/1000 = 0.005. Следовательно, P(A) = 1 - 0.005 = 0.995.
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный насос не подтекает, составляет 0.995 или 99.5%.
