В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет...

Для решения задачи найдем вероятность того, что сумма очков на трех игральных костях равна 6.

1. Общее количество исходов:
   Каждая игральная кость имеет 6 граней, поэтому общее количество возможных исходов при броске трех костей равно (6 \times 6 \times 6 = 216).

2. Благоприятные исходы:
   Нам нужно найти количество исходов, при которых сумма очков равна 6. Рассмотрим все возможные комбинации:

   • (1, 1, 4)
   • (1, 2, 3)
   • (1, 3, 2)
   • (1, 4, 1)
   • (2, 1, 3)
   • (2, 2, 2)
   • (2, 3, 1)
   • (3, 1, 2)
   • (3, 2, 1)
   • (4, 1, 1)

   Каждая из этих комбинаций может быть расположена в разном порядке. Подсчитаем количество перестановок для каждой:

   • (1, 1, 4): 3 уникальные перестановки (например, (1, 4, 1), (4, 1, 1))
   • (1, 2, 3): 6 уникальных перестановок (полная перестановка трех разных чисел)
   • (2, 2, 2): 1 уникальная перестановка
   • (2, 3, 1): 6 уникальных перестановок
   • (3, 2, 1): 6 уникальных перестановок

   Подсчитаем общее количество благоприятных исходов:
   (3 + 6 + 3 + 6 + 6 + 1 = 10 + 6 + 6 + 6 = 27).

3. Вероятность события:
   Вероятность того, что сумма очков на трех костях будет равна 6, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:

   [ P = \frac{27}{216} = \frac{1}{8} ]

   Округлим результат до сотых:

   [ P \approx 0.13 ]

Таким образом, вероятность того, что при броске трех игральных костей сумма очков будет равна 6, составляет примерно 0.13.

Для того чтобы найти вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков при бросании трех игральных костей, нужно посчитать все возможные комбинации результатов бросков, которые в сумме дают 6.

Сумма 6 можно получить следующими способами:

• 1-1-4
• 1-2-3
• 1-3-2
• 1-4-1
• 2-1-3
• 2-2-2
• 2-3-1
• 3-1-2
• 3-2-1
• 4-1-1

Всего у нас 10 благоприятных исходов из 6^3 = 216 возможных исходов (поскольку на каждой кости по 6 граней). Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков, составляет 10/216 = 0.0463 или округленно до сотых - 0.05.

Итак, вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков при бросании трех игральных костей, равна 0.05.