В саду растут яблони груши и сливы яблони составляют 8 15 всех деревьев груши 4 15 всех деревьев а число...

Для решения задачи важно понимать, как распределены доли деревьев в саду. Исходя из условия задачи, яблони составляют (\frac{8}{15}) всех деревьев, груши (\frac{4}{15}) всех деревьев, и известно, что сливы составляют 12 деревьев. Для удобства обозначим общее количество деревьев в саду как (N).

Чтобы найти общее количество деревьев, сначала выразим долю слив в общем количестве деревьев. Поскольку яблони и груши вместе составляют (\frac{8}{15} + \frac{4}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}), то остальные деревья, то есть сливы, составляют (1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}) всех деревьев. Так как известно, что слив 12, то это (\frac{1}{5}) от всех деревьев. Отсюда получаем уравнение:

[ \frac{1}{5}N = 12 ]

Решая это уравнение относительно (N), умножим обе части уравнения на 5:

[ N = 12 \times 5 = 60 ]

Таким образом, в саду всего 60 деревьев.

Теперь найдем количество яблонь и груш. Поскольку яблони составляют (\frac{8}{15}) от всех деревьев, их количество будет:

[ \frac{8}{15} \times 60 = 8 \times 4 = 32 ]

А груши составляют (\frac{4}{15}) от всех деревьев, их количество будет:

[ \frac{4}{15} \times 60 = 4 \times 4 = 16 ]

Итак, в саду 60 деревьев: 32 яблони, 16 груш и 12 слив.

Давайте обозначим общее количество деревьев в саду как Х. Тогда количество яблонь будет 8/15 X, количество груш будет 4/15 X, и количество слив будет 3/15 * X.

У нас есть информация о том, что количество яблонь и груш в саду вместе равно 12. Таким образом, у нас есть уравнение:

8/15 X + 4/15 X = 12

Упрощая уравнение, получаем:

12/15 X = 12 X = 12 15 / 12 X = 15

Таким образом, всего в саду 15 деревьев. Из них 8 яблонь и 4 груши.