В прямоуголтнике одна сторона равна 14 см периметр 54 найдите площадь прямоугольника

Для нахождения площади прямоугольника с известной одной стороной и периметром, необходимо использовать формулу периметра и площади.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(a + b), где P - периметр, a и b - стороны прямоугольника.

Из условия известно, что одна сторона равна 14 см и периметр равен 54 см. Подставим данные в формулу периметра: 54 = 2(14 + b) 54 = 28 + 2b 2b = 54 - 28 2b = 26 b = 26 / 2 b = 13

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 13 см.

Далее, чтобы найти площадь прямоугольника, используем формулу: S = a * b, где S - площадь, a и b - стороны прямоугольника.

Подставим известные значения: S = 14 * 13 S = 182

Ответ: Площадь прямоугольника равна 182 квадратных сантиметра.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим параметры прямоугольника:

   • Длина одной стороны прямоугольника равна 14 см.
   • Периметр прямоугольника равен 54 см.

2. Формула периметра прямоугольника: Периметр ( P ) прямоугольника можно выразить через длины его сторон ( a ) и ( b ): [ P = 2(a + b) ] В нашем случае ( a = 14 ) см, и ( P = 54 ) см. Подставим эти значения в формулу: [ 54 = 2(14 + b) ]

3. Решим уравнение для определения другой стороны ( b ): [ 54 = 2(14 + b) ] Разделим обе стороны уравнения на 2: [ 27 = 14 + b ] Теперь вычтем 14 из обеих сторон: [ 27 - 14 = b ] [ b = 13 ] Таким образом, другая сторона прямоугольника равна 13 см.

4. Теперь вычислим площадь прямоугольника: Площадь ( S ) прямоугольника можно найти по формуле: [ S = a \times b ] Подставим значения ( a = 14 ) см и ( b = 13 ) см: [ S = 14 \times 13 ]

5. Произведем умножение: [ S = 14 \times 13 = 182 ]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 182 квадратных сантиметра.