В прямоугольном треугольнике один из острых углов на 36 градусов больше другого.Найдите эти углы
Помогите решить пожалуйста :3
В прямоугольном треугольнике один из острых углов на 36 градусов больше другого.Найдите эти углы
Помогите решить пожалуйста :3
Пусть один из острых углов равен x градусов, тогда второй острый угол будет равен x + 36 градусов. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов. Таким образом, x + x + 36 + 90 = 180. 2x + 126 = 180. 2x = 54. x = 27. Следовательно, углы треугольника равны 27 и 63 градуса.
В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Поскольку один из углов прямой (90 градусов), сумма двух острых углов составляет 90 градусов.
Обозначим меньший острый угол как ( x ). Тогда другой острый угол, который на 36 градусов больше, можно обозначить как ( x + 36 ).
Составим уравнение для суммы острых углов:
[ x + (x + 36) = 90 ]
Решим это уравнение:
[ 2x + 36 = 90 ]
Вычтем 36 из обеих частей уравнения:
[ 2x = 54 ]
Разделим обе части уравнения на 2:
[ x = 27 ]
Таким образом, меньший острый угол равен 27 градусов. Второй острый угол, который на 36 градусов больше, равен:
[ x + 36 = 27 + 36 = 63 ]
Итак, острые углы в прямоугольном треугольнике равны 27 и 63 градуса.
Давайте обозначим меньший угол как x градусов. Тогда больший угол будет (x + 36) градусов.
В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. Таким образом, у нас есть два острых угла и прямой угол (90 градусов).
Угол x + (x + 36) + 90 = 180 2x + 36 + 90 = 180 2x + 126 = 180 2x = 54 x = 27
Теперь мы можем найти оба угла: Меньший угол: x = 27 градусов Больший угол: x + 36 = 27 + 36 = 63 градуса
Итак, меньший угол равен 27 градусов, а больший угол равен 63 градуса.
