В прямоуголньмо треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 7 и 25 . Найдите другой катет этого...

Чтобы найти длину второго катета в прямоугольном треугольнике с заданными длинами одного катета и гипотенузы, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть:

[ c^2 = a^2 + b^2 ]

где ( c ) — гипотенуза, ( a ) и ( b ) — катеты.

В нашем случае:

• Один из катетов ( a = 7 )
• Гипотенуза ( c = 25 )

Нам нужно найти длину второго катета ( b ). Подставим известные значения в теорему Пифагора:

[ 25^2 = 7^2 + b^2 ]

Выполним вычисления:

[ 625 = 49 + b^2 ]

Чтобы найти ( b^2 ), вычтем 49 из обеих сторон уравнения:

[ 625 - 49 = b^2 ]

[ 576 = b^2 ]

Теперь найдем ( b ), извлекая квадратный корень из 576:

[ b = \sqrt{576} ]

[ b = 24 ]

Таким образом, длина второго катета составляет 24 единицы.

Для нахождения другого катета прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, мы можем записать уравнение:

7^2 + x^2 = 25^2

49 + x^2 = 625

x^2 = 625 - 49

x^2 = 576

x = √576

x = 24

Таким образом, другой катет этого треугольника равен 24.

Другой катет треугольника равен 24.