В первый день Катя прочитала 5/12 книги ,во второй день 2/15 книги . Сколько страниц в книге , если...

Давайте обозначим количество страниц в книге за "х". Тогда в первый день Катя прочитала $5/12$х страниц, а во второй день - $2/15$х страниц. Суммируем эти два значения и приравниваем к 220:

$5/12$x + $2/15$x = 220 $15/60$x + $8/60$x = 220 $23/60$x = 220 x = 220 * $60/23$ x ≈ 578

Итак, в книге около 578 страниц.

В книге 60 страниц.

Чтобы найти общее количество страниц в книге, нужно решить следующую задачу. Пусть $x$ — это общее количество страниц в книге.

Катя прочитала часть книги за два дня: $\frac{5}{12}$ книги в первый день и $\frac{2}{15}$ книги во второй день. Суммируем эти части:

$\frac{5}{12}+\frac{2}{15}$

Прежде чем складывать дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 15 можно найти, определив наименьшее общее кратное $НОК$ этих чисел. Разложим их на простые множители:

$12=2^2\times 3$ $15=3\times 5$

Наименьшее общее кратное будет включать все простые множители в их наибольших степенях:

$НОК(12,15)=2^2\times 3\times 5=60$

Теперь приведем дроби к знаменателю 60:

$\frac{5}{12}=\frac{5\times 5}{12\times 5}=\frac{25}{60}$ $\frac{2}{15}=\frac{2\times 4}{15\times 4}=\frac{8}{60}$

Теперь можно сложить эти дроби:

$\frac{25}{60}+\frac{8}{60}=\frac{25+8}{60}=\frac{33}{60}$

Таким образом, за два дня Катя прочитала $\frac{33}{60}$ книги. Обратим внимание, что:

$\frac{33}{60}=\frac{11}{20}$

Теперь нам известно, что $\frac{11}{20}$ книги составляет 220 страниц. Чтобы найти общее количество страниц $x$ в книге, составим пропорцию:

$\frac{11}{20}\times x=220$

Решим это уравнение:

$x=220\times \frac{20}{11}$ $x=220\times \frac{20}{11}=220\times 1.8181\dots \approx 400$

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 400 страниц.