В первый день Катя прочитала 5/12 книги ,во второй день 2/15 книги . Сколько страниц в книге , если...

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
дроби прочитанные страницы общее количество страниц книга математика решение задачи пропорции вычисления
0

в первый день Катя прочитала 5/12 книги ,во второй день 2/15 книги . Сколько страниц в книге , если за первые два дня Катя прочитала 220 страниц?

avatar
задан 8 месяцев назад

3 Ответа

0

Давайте обозначим количество страниц в книге за "х". Тогда в первый день Катя прочитала 5/12х страниц, а во второй день - 2/15х страниц. Суммируем эти два значения и приравниваем к 220:

5/12x + 2/15x = 220 15/60x + 8/60x = 220 23/60x = 220 x = 220 * 60/23 x ≈ 578

Итак, в книге около 578 страниц.

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

В книге 60 страниц.

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

Чтобы найти общее количество страниц в книге, нужно решить следующую задачу. Пусть x — это общее количество страниц в книге.

Катя прочитала часть книги за два дня: 512 книги в первый день и 215 книги во второй день. Суммируем эти части:

512+215

Прежде чем складывать дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 15 можно найти, определив наименьшее общее кратное НОК этих чисел. Разложим их на простые множители:

12=22×3 15=3×5

Наименьшее общее кратное будет включать все простые множители в их наибольших степенях:

НОК(12,15)=22×3×5=60

Теперь приведем дроби к знаменателю 60:

512=5×512×5=2560 215=2×415×4=860

Теперь можно сложить эти дроби:

2560+860=25+860=3360

Таким образом, за два дня Катя прочитала 3360 книги. Обратим внимание, что:

3360=1120

Теперь нам известно, что 1120 книги составляет 220 страниц. Чтобы найти общее количество страниц x в книге, составим пропорцию:

1120×x=220

Решим это уравнение:

x=220×2011 x=220×2011=220×1.8181400

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 400 страниц.

avatar
ответил 8 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме