В первый день Катя прочитала 5/12 книги ,во второй день 2/15 книги . Сколько страниц в книге , если...

Давайте обозначим количество страниц в книге за "х". Тогда в первый день Катя прочитала (5/12)х страниц, а во второй день - (2/15)х страниц. Суммируем эти два значения и приравниваем к 220:

(5/12)x + (2/15)x = 220 (15/60)x + (8/60)x = 220 (23/60)x = 220 x = 220 * (60/23) x ≈ 578

Итак, в книге около 578 страниц.

В книге 60 страниц.

Чтобы найти общее количество страниц в книге, нужно решить следующую задачу. Пусть ( x ) — это общее количество страниц в книге.

Катя прочитала часть книги за два дня: ( \frac{5}{12} ) книги в первый день и ( \frac{2}{15} ) книги во второй день. Суммируем эти части:

[ \frac{5}{12} + \frac{2}{15} ]

Прежде чем складывать дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 15 можно найти, определив наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Разложим их на простые множители:

[ 12 = 2^2 \times 3 ] [ 15 = 3 \times 5 ]

Наименьшее общее кратное будет включать все простые множители в их наибольших степенях:

[ НОК(12, 15) = 2^2 \times 3 \times 5 = 60 ]

Теперь приведем дроби к знаменателю 60:

[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60} ] [ \frac{2}{15} = \frac{2 \times 4}{15 \times 4} = \frac{8}{60} ]

Теперь можно сложить эти дроби:

[ \frac{25}{60} + \frac{8}{60} = \frac{25 + 8}{60} = \frac{33}{60} ]

Таким образом, за два дня Катя прочитала ( \frac{33}{60} ) книги. Обратим внимание, что:

[ \frac{33}{60} = \frac{11}{20} ]

Теперь нам известно, что ( \frac{11}{20} ) книги составляет 220 страниц. Чтобы найти общее количество страниц ( x ) в книге, составим пропорцию:

[ \frac{11}{20} \times x = 220 ]

Решим это уравнение:

[ x = 220 \times \frac{20}{11} ] [ x = 220 \times \frac{20}{11} = 220 \times 1.8181\ldots \approx 400 ]

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 400 страниц.