Чтобы найти общее количество страниц в книге, нужно решить следующую задачу. Пусть — это общее количество страниц в книге.
Катя прочитала часть книги за два дня: книги в первый день и книги во второй день. Суммируем эти части:
Прежде чем складывать дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 15 можно найти, определив наименьшее общее кратное этих чисел. Разложим их на простые множители:
Наименьшее общее кратное будет включать все простые множители в их наибольших степенях:
Теперь приведем дроби к знаменателю 60:
Теперь можно сложить эти дроби:
Таким образом, за два дня Катя прочитала книги. Обратим внимание, что:
Теперь нам известно, что книги составляет 220 страниц. Чтобы найти общее количество страниц в книге, составим пропорцию:
Решим это уравнение:
Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 400 страниц.