В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 4 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.
из примеров к математическому ЕГЭ (профиль). помогите разобраться, пожалуйста!
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие вероятности. Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
Пусть количество пакетиков с зелёным чаем равно ( x ). Тогда, согласно условию задачи, количество пакетиков с чёрным чаем равно ( 4x ). Это связано с тем, что пакетиков с чёрным чаем в 4 раза больше, чем с зелёным.
Общее количество пакетиков в коробке будет равно сумме пакетиков с чёрным и зелёным чаем:
[ x + 4x = 5x ]
Вероятность того, что случайно выбранный пакетик окажется с зелёным чаем, равна отношению числа пакетиков с зелёным чаем к общему числу пакетиков:
[ P(\text{зелёный чай}) = \frac{x}{5x} = \frac{1}{5} ]
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем, составляет ( \frac{1}{5} ) или 20%.
Для решения данной задачи нам необходимо знать общее количество пакетиков в коробке. Пусть общее количество пакетиков равно (5x), где (x) - некоторая константа. Тогда количество пакетиков с чёрным чаем будет равно (4x), а количество пакетиков с зелёным чаем будет равно (x).
Вероятность того, что случайно выбранный пакетик окажется зелёным, равна отношению количества пакетиков с зелёным чаем к общему количеству пакетиков, то есть (\frac{x}{5x} = \frac{1}{5}).
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный из коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем, составляет (\frac{1}{5}) или 20%.
