В двух инкубаторах одинаковое количество яиц. Когда в первом инкубаторе вылупилось 25 цыплята, а во...

1-й способ: Пусть в первом инкубаторе было х яиц. Тогда во втором инкубаторе было тоже х яиц. Когда в первом инкубаторе вылупилось 25 цыплят, то осталось х - 25 яиц. Когда во втором инкубаторе вылупилось 15 цыплят, то осталось х - 15 яиц. Согласно условию, х - 25 = 2*(х - 15) Решая уравнение, получаем х = 55. Итак, в каждом инкубаторе было по 55 яиц.

2-й способ: Пусть в первом инкубаторе было х яиц. Тогда во втором инкубаторе было тоже х яиц. Разница в количестве яиц после вылупления цыплят будет равна 10 (25 - 15). Это значит, что в первом инкубаторе осталось в два раза меньше яиц, чем во втором. То есть, х - 25 = 2*(х - 15). Решая уравнение, получаем х = 55. Итак, в каждом инкубаторе было по 55 яиц.

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько яиц было в каждом инкубаторе изначально.

1-й способ: Использование уравнения

1. Обозначим количество яиц в каждом инкубаторе как ( x ).

2. После вылупления цыплят в первом инкубаторе осталось ( x - 25 ) яиц, а во втором — ( x - 15 ) яиц.

3. По условию задачи, в первом инкубаторе яиц осталось в 2 раза меньше, чем во втором. Таким образом, у нас есть уравнение:

   [ x - 25 = \frac{1}{2} (x - 15) ]

4. Решим это уравнение:

   [ 2(x - 25) = x - 15 ]

   [ 2x - 50 = x - 15 ]

   [ 2x - x = 50 - 15 ]

   [ x = 35 ]

Таким образом, изначально в каждом инкубаторе было 35 яиц.

2-й способ: Подбор с проверкой

1. Попробуем начать с какого-то предположения о количестве яиц, например, ( x = 30 ), и проверим, будет ли оно удовлетворять условию задачи.

2. Если ( x = 30 ), то после вылупления в первом инкубаторе останется ( 30 - 25 = 5 ) яиц, а во втором ( 30 - 15 = 15 ) яиц.

3. Проверим условие: в первом инкубаторе должно остаться в 2 раза меньше яиц, чем во втором; однако ( 5 \neq \frac{1}{2} \times 15 ).

4. Поскольку условие не выполняется, увеличим ( x ) и проверим, например, ( x = 35 ).

5. При ( x = 35 ), в первом инкубаторе останется ( 35 - 25 = 10 ) яиц, а во втором ( 35 - 15 = 20 ) яиц.

6. Проверим условие: действительно, ( 10 = \frac{1}{2} \times 20 ).

Таким образом, изначально в каждом инкубаторе было 35 яиц. Оба метода дали одинаковый результат, что подтверждает правильность решения.