В числе 928* замените "звёздочку" какой-нибудь цифрой так чтобы число: а) делилось на 2 и на 5: _________________________________...

Чтобы решить задачу, давайте разберем каждую из частей по порядку.

а) Делится на 2 и на 5

Число делится на 2, если его последняя цифра четная (0, 2, 4, 6, 8), и делится на 5, если последняя цифра равна 0 или 5. Чтобы число 928* делилось и на 2, и на 5, последняя цифра должна быть 0, так как 0 — четная цифра.

Таким образом, чтобы 928* делилось на 2 и на 5, "звёздочку" нужно заменить на 0: Ответ: 9280.

б) Делится на 2, но не делится на 5

Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8), но чтобы не делилось на 5, последняя цифра не должна быть 0 или 5. Следовательно, возможные варианты: 2, 4, 6, 8.

Таким образом, "звёздочку" можно заменить на любую из следующих цифр:

• 2: 9282
• 4: 9284
• 6: 9286
• 8: 9288

Ответ: 9282, 9284, 9286, 9288.

в) Делится на 5, но не делится на 2

Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5, а чтобы не делилось на 2, последняя цифра не должна быть четной. Таким образом, единственная подходящая цифра — 5, так как 0 исключается (она четная).

Поэтому "звёздочку" нужно заменить на 5: Ответ: 9285.

г) Не делится ни на 2, ни на 5

Чтобы число не делилось ни на 2, ни на 5, последняя цифра должна быть нечетной и не равной 0 или 5. Возможные цифры: 1, 3, 7, 9.

Таким образом, "звёздочку" можно заменить на любую из следующих цифр:

• 1: 9281
• 3: 9283
• 7: 9287
• 9: 9289

Ответ: 9281, 9283, 9287, 9289.

Теперь у вас есть полный набор возможных замен для "звёздочки" в числе 928*.

Рассмотрим число ( 928 ), где () — это неизвестная цифра, которую нужно заменить так, чтобы выполнялись определённые условия. Для этого будем использовать правила делимости. Рассмотрим каждое условие по порядку.

Условие (а): Число делится на ( 2 ) и на ( 5 ).

Число делится на ( 2 ), если его последняя цифра чётная (( 0, 2, 4, 6, 8 )).
Число делится на ( 5 ), если его последняя цифра равна ( 0 ) или ( 5 ).

Для того чтобы одновременно делилось на ( 2 ) и на ( 5 ), последняя цифра должна быть ( 0 ), так как только ( 0 ) удовлетворяет обоим правилам.

Ответ: ( 9280 ).

Условие (б): Число делится на ( 2 ), но не делится на ( 5 ).

Число делится на ( 2 ), если последняя цифра чётная (( 0, 2, 4, 6, 8 )).
Число не делится на ( 5 ), если последняя цифра не равна ( 0 ) или ( 5 ).

Из набора чётных цифр (( 0, 2, 4, 6, 8 )) исключаем ( 0 ), так как ( 0 ) делает число кратным ( 5 ). Остаются цифры ( 2, 4, 6, 8 ).

Ответы: ( 9282, 9284, 9286, 9288 ).

Условие (в): Число делится на ( 5 ), но не делится на ( 2 ).

Число делится на ( 5 ), если последняя цифра равна ( 0 ) или ( 5 ).
Число не делится на ( 2 ), если последняя цифра нечётная (( 1, 3, 5, 7, 9 )).

Из набора цифр, которые делают число делимым на ( 5 ) (( 0, 5 )), исключаем ( 0 ), так как ( 0 ) делает число также делимым на ( 2 ). Остаётся только ( 5 ).

Ответ: ( 9285 ).

Условие (г): Число не делится ни на ( 2 ), ни на ( 5 ).

Число не делится на ( 2 ), если последняя цифра нечётная (( 1, 3, 5, 7, 9 )).
Число не делится на ( 5 ), если последняя цифра не равна ( 0 ) или ( 5 ).

Из набора нечётных цифр (( 1, 3, 5, 7, 9 )) исключаем ( 5 ), так как ( 5 ) делает число кратным ( 5 ). Остаются цифры ( 1, 3, 7, 9 ).

Ответы: ( 9281, 9283, 9287, 9289 ).

Итоговые ответы:

а) ( 9280 )
б) ( 9282, 9284, 9286, 9288 )
в) ( 9285 )
г) ( 9281, 9283, 9287, 9289 )

а) Звёздочку можно заменить на 0 (число 9280 делится на 2 и на 5).

б) Звёздочку можно заменить на 2, 4, 6 или 8 (например, 9282 делится на 2, но не на 5).

в) Звёздочку можно заменить на 5 (число 9285 делится на 5, но не на 2).

г) Звёздочку можно заменить на 1, 3, 7 или 9 (например, 9281 не делится ни на 2, ни на 5).