В числе 347* вместо звёздочки вставьте такую цифру,чтобы полученное число делилось на 9,на 5,на 3.

Для того чтобы полученное число делилось на 9, на 5 и на 3, сумма всех цифр числа должна быть кратна 9, последняя цифра должна быть 5, а число должно быть четным.

Сумма цифр числа 347 равна 14 + = 14 + 1 = 15. Чтобы сумма цифр была кратна 9, нужно, чтобы вместо * была цифра 3, так как 15 + 3 = 18.

Таким образом, чтобы число 3473 делилось на 9, на 5 и на 3, необходимо вставить цифру 3.

Чтобы найти такую цифру, которая должна быть вместо звёздочки в числе 347*, чтобы полученное число делилось на 9, на 5 и на 3, необходимо учитывать правила делимости для этих чисел.

1. Делимость на 5:

   Число должно оканчиваться на 0 или 5. Следовательно, возможные варианты для звёздочки — это 0 или 5.

2. Делимость на 3:

   Сумма цифр числа должна делиться на 3. Для числа 347, сумма цифр будет (3 + 4 + 7 + ).

3. Делимость на 9:

   Сумма цифр числа должна делиться на 9. Для числа 347, сумма цифр будет (3 + 4 + 7 + ).

Теперь проверим оба варианта:

Вариант 1: Звездочка = 0

• Число 3470.
• Сумма цифр: (3 + 4 + 7 + 0 = 14).

Проверяем делимость:

• 14 не делится на 3.
• 14 не делится на 9.

Вариант 2: Звездочка = 5

• Число 3475.
• Сумма цифр: (3 + 4 + 7 + 5 = 19).

Проверяем делимость:

• 19 не делится на 3.
• 19 не делится на 9.

Оба варианта не подходят. Но для числа, которое должно делиться на 3 и 9, сумма цифр должна быть кратна 9, что 14 и 19 не удовлетворяют.

Пересчитаем, если пропустили:

Для числа 347, сумма (3 + 4 + 7 = 14).

Какую цифру можно добавить к 14, чтобы сумма делилась на 9?

• 14 + 4 = 18 (делится на 9 и 3).

Проверим звезду = 4:

• Число 3474.
• Сумма цифр: (3 + 4 + 7 + 4 = 18).

Проверяем делимость:

• 18 делится на 3.
• 18 делится на 9.
• Число заканчивается на 4, не делится на 5.

Итак, 347* не имеет цифр, которые одновременно удовлетворяют все условия делимости на 9, 3 и 5, так как для 5 только 0 и 5, но они не дают кратность 9.