В банк положили 100000 руб под 20% годовых. Какой будет сумма через 1 года

Чтобы рассчитать сумму, которая будет на счете через один год при вкладах под 20% годовых, нужно использовать формулу для простых или сложных процентов. В данном случае я поясню оба варианта, так как условие не уточняет, какой именно тип процентов используется.

1. Простые проценты

Формула для расчета суммы с учетом простых процентов выглядит так:

[ S = P \times (1 + rt) ]

где:

• ( S ) — итоговая сумма на счете;
• ( P ) — первоначальная сумма вклада (100,000 руб);
• ( r ) — годовая процентная ставка в десятичной форме (20% = 0.20);
• ( t ) — срок вклада в годах (1 год).

Подставим значения в формулу:

[ S = 100,000 \times (1 + 0.20 \times 1) = 100,000 \times 1.20 = 120,000 \, \text{руб} ]

Таким образом, через один год сумма на счете составит 120,000 рублей, если используются простые проценты.

2. Сложные проценты

Формула для расчета суммы с учетом сложных процентов выглядит так:

[ S = P \times (1 + r)^t ]

где:

• ( S ) — итоговая сумма на счете;
• ( P ) — первоначальная сумма вклада (100,000 руб);
• ( r ) — годовая процентная ставка в десятичной форме (20% = 0.20);
• ( t ) — срок вклада в годах (1 год).

Подставим значения в формулу:

[ S = 100,000 \times (1 + 0.20)^1 = 100,000 \times 1.20 = 120,000 \, \text{руб} ]

Таким образом, через один год сумма на счете составит 120,000 рублей, если используются сложные проценты и начисление происходит один раз в год.

В обоих случаях, при условии начисления процентов один раз в год, итоговая сумма одинакова — 120,000 рублей.

Для расчета суммы через 1 год необходимо учитывать проценты, которые начисляются за год. По формуле простых процентов сумма через 1 год будет равна исходной сумме, умноженной на 1 плюс процентную ставку:

Сумма через 1 год = 100000 (1 + 0.20) = 100000 1.20 = 120000 рублей

Итак, через 1 год сумма в банке будет равна 120000 рублей.