В банк была положена некоторая сумма денег под 10% годовых. Найдите эту сумму , если известно что через...

Для того чтобы найти первоначальную сумму, положенную в банк под 10% годовых, нужно воспользоваться формулой сложных процентов. Формула для вычисления суммы на счете через ( n ) лет при ежегодном начислении процентов выглядит следующим образом:

[ A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n ]

где:

• ( A ) — конечная сумма на счете (11979 рублей),
• ( P ) — первоначальная сумма, которую нужно найти,
• ( r ) — процентная ставка (в данном случае 10%),
• ( n ) — количество лет (3 года).

Подставим известные данные в формулу:

[ 11979 = P \left(1 + \frac{10}{100}\right)^3 ]

Упростим выражение:

[ 11979 = P \left(1 + 0.1\right)^3 ]

[ 11979 = P \left(1.1\right)^3 ]

Теперь посчитаем ( 1.1^3 ):

[ 1.1^3 = 1.1 \times 1.1 \times 1.1 = 1.331 ]

Таким образом, у нас получается:

[ 11979 = P \times 1.331 ]

Теперь найдем ( P ):

[ P = \frac{11979}{1.331} ]

Посчитаем это значение:

[ P \approx 8999.24 ]

Итак, первоначальная сумма, положенная в банк, составляет приблизительно 8999.24 рублей.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета суммы денег по процентам:

(S = P \times (1 + \frac{r}{100})^n),

где: S - итоговая сумма денег на счету через определенное количество лет, P - начальная сумма денег, r - процентная ставка, n - количество лет.

Из условия задачи известно, что через 3 года на счету было 11979 рублей. Также известно, что процентная ставка составляет 10% (или 0,1 в десятичной форме). Подставим данные в формулу:

(11979 = P \times (1 + 0,1)^3),

(11979 = P \times 1,1^3),

(11979 = P \times 1,331).

Далее найдем начальную сумму денег P, поделив обе части уравнения на 1,331:

(P = \frac{11979}{1,331}),

(P = 9000).

Таким образом, начальная сумма денег, которая была положена в банк под 10% годовых, составляет 9000 рублей.