Упростите выражение a(в -11 степени)*а(в 4 степени)/а(в -3 степени) и найдите его значение при а=дробь...

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться свойствами степеней.

Сначала перемножим числители и знаменатели: a^(в -11) * a^(в 4) = a^(в -11 + в 4) = a^(в -7) Теперь поделим полученное выражение на a^(в -3): a^(в -7) / a^(в -3) = a^(в -7 - в -3) = a^(в -4)

Теперь найдем значение этого выражения при a = -1/2: (-1/2)^(в -4) = (-1)^(в -4) / 2^(в -4) = 1 / 2^(в -4) = 1 / (1/16) = 16

Итак, значение данного выражения при a = -1/2 равно 16.

Для упрощения выражения ( a^{-11} \cdot a^4 / a^{-3} ) можно использовать свойства степеней.

1. Сначала перемножим степени в числителе: [ a^{-11} \cdot a^4 = a^{-11+4} = a^{-7} ]

2. Теперь разделим на степень в знаменателе: [ \frac{a^{-7}}{a^{-3}} = a^{-7-(-3)} = a^{-7+3} = a^{-4} ]

Таким образом, упрощенное выражение имеет вид ( a^{-4} ).

Теперь подставим ( a = -\frac{1}{2} ) в упрощенное выражение: [ \left(-\frac{1}{2}\right)^{-4} ]

По свойствам степеней: [ \left(-\frac{1}{2}\right)^{-4} = \left(\frac{-1}{2}\right)^{-4} = \left(\frac{2}{-1}\right)^4 = (-2)^4 ]

Расчет степени: [ (-2)^4 = 16 ]

Итак, значение выражения при ( a = -\frac{1}{2} ) равно 16.