Упростите выражение а) (х+2)(х-5)-3x(1-2x) б)найдите его значение при х= -1

а) Упростим выражение:

[ (х+2)(х-5) - 3x(1-2x) = (х^2 - 5x + 2x - 10) - (3x - 6x^2) = х^2 - 3x - 10 + 6x^2 = 7x^2 - 3x - 10. ]

б) Подставим (x = -1):

[ 7(-1)^2 - 3(-1) - 10 = 7(1) + 3 - 10 = 7 + 3 - 10 = 0. ]

Значение выражения при (x = -1) равно 0.

Давайте упростим выражение по шагам.

а) Упростим выражение ((x+2)(x-5)-3x(1-2x)).

1. Раскроем скобки в первом слагаемом: [ (x+2)(x-5) = x^2 - 5x + 2x - 10 = x^2 - 3x - 10 ]

2. Раскроем скобки во втором слагаемом: [ -3x(1-2x) = -3x + 6x^2 = 6x^2 - 3x ]

3. Теперь объединим оба выражения: [ x^2 - 3x - 10 + 6x^2 - 3x ]

4. Сложим подобные члены: [ (1x^2 + 6x^2) + (-3x - 3x) - 10 = 7x^2 - 6x - 10 ]

Итак, упрощенное выражение: [ 7x^2 - 6x - 10 ]

б) Найдем значение упрощенного выражения при (x = -1).

Подставим (x = -1) в выражение (7x^2 - 6x - 10): [ 7(-1)^2 - 6(-1) - 10 ] [ = 7(1) + 6 - 10 ] [ = 7 + 6 - 10 ] [ = 3 ]

Таким образом, значение выражения при (x = -1) равно (3).

Рассмотрим оба пункта по порядку и приведем подробное решение.

а) Упростим выражение ((x+2)(x-5) - 3x(1-2x))

1. Раскроем скобки в первом произведении ((x+2)(x-5)):

[ (x+2)(x-5) = x \cdot x + x \cdot (-5) + 2 \cdot x + 2 \cdot (-5) ]

[ = x^2 - 5x + 2x - 10 = x^2 - 3x - 10. ]

1. Раскроем скобки во втором произведении (-3x(1-2x)):

[ -3x(1-2x) = -3x \cdot 1 - 3x \cdot (-2x) = -3x + 6x^2. ]

1. Подставим результаты в исходное выражение:

[ (x+2)(x-5) - 3x(1-2x) = (x^2 - 3x - 10) + (-3x + 6x^2). ]

1. Соберем подобные члены:

[ x^2 + 6x^2 = 7x^2, \quad -3x - 3x = -6x, \quad -10 (остается без изменений). ]

Итак, упрощенное выражение:

[ 7x^2 - 6x - 10. ]

б) Найдем значение выражения при (x = -1).

Подставим (x = -1) в упрощенное выражение (7x^2 - 6x - 10):

[ 7x^2 - 6x - 10 = 7(-1)^2 - 6(-1) - 10. ]

1. Вычислим каждую часть:

[ 7(-1)^2 = 7 \cdot 1 = 7, ] [ -6(-1) = 6, ] [ -10 = -10. ]

1. Просуммируем:

[ 7 + 6 - 10 = 3. ]

Итак, значение выражения при (x = -1) равно:

[ \boxed{3}. ]

Ответ:

а) Упрощенное выражение: (7x^2 - 6x - 10).
б) Значение при (x = -1): (3).