Укажите производную функции g(x)= x^2+cosx ответы: 1. 2x+sinx 2. 2x-sinx 3. x^3/3+sinx 4. x^3/3-sinx

Для нахождения производной функции g(x)=x^2+cos(x) нужно взять производную от каждого слагаемого по отдельности. Производная от x^2 равна 2x, а производная от cos(x) равна -sin(x). Следовательно, производная функции g(x) равна сумме производных от каждого слагаемого: 2x - sin(x). Ответ: 2. 2x - sin(x)

Чтобы найти производную функции ( g(x) = x^2 + \cos x ), мы применим правила дифференцирования.

1. Производная степени: Для функции ( x^n ), производная равна ( nx^{n-1} ). В данном случае ( n = 2 ), поэтому производная ( x^2 ) равна ( 2x ).

2. Производная косинуса: Производная функции ( \cos x ) равна ( -\sin x ).

Теперь находим производную от всей функции ( g(x) = x^2 + \cos x ):

[ g'(x) = \frac{d}{dx}(x^2) + \frac{d}{dx}(\cos x) = 2x - \sin x. ]

Таким образом, производная функции ( g(x) = x^2 + \cos x ) равна ( 2x - \sin x ).

Поэтому правильный ответ:

1. ( 2x - \sin x ).