Укажите наименьшую дробь со знаменателем 8, бОльшую 1/3, но мЕньшую 2/3

Чтобы найти наименьшую дробь со знаменателем 8, которая больше 1/3, но меньше 2/3, начнем с преобразования дробей 1/3 и 2/3 к общему знаменателю 8.

1. Преобразование 1/3 к знаменателю 8:

   • Для этого нужно найти эквивалентную дробь, где знаменатель равен 8.
   • Умножим числитель и знаменатель 1/3 на 8: [ \frac{1}{3} \approx \frac{1 \times 8}{3 \times 8} = \frac{8}{24} ]
   • Теперь приведем дробь к знаменателю 8: [ \frac{8}{24} = \frac{8 \div 3}{24 \div 3} \approx \frac{2.67}{8} ]
   • Это приблизительное значение, поэтому следующая ближайшая целая дробь со знаменателем 8 будет: [ \frac{3}{8} ]
   • Проверим, что (\frac{3}{8}) больше (\frac{1}{3}): [ \frac{3}{8} \approx 0.375, \quad \frac{1}{3} \approx 0.333 ]
   • Действительно, (\frac{3}{8} > \frac{1}{3}).

2. Преобразование 2/3 к знаменателю 8:

   • Умножаем числитель и знаменатель 2/3 на 8: [ \frac{2}{3} \approx \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24} ]
   • Приведем дробь к знаменателю 8: [ \frac{16}{24} = \frac{16 \div 3}{24 \div 3} \approx \frac{5.33}{8} ]
   • Это приблизительное значение, поэтому следующая ближайшая целая дробь со знаменателем 8 будет: [ \frac{5}{8} ]
   • Проверим, что (\frac{5}{8}) меньше (\frac{2}{3}): [ \frac{5}{8} = 0.625, \quad \frac{2}{3} \approx 0.667 ]
   • Действительно, (\frac{5}{8} < \frac{2}{3}).

Теперь, у нас есть дроби (\frac{3}{8}) и (\frac{5}{8}), и нам нужно найти наименьшую дробь со знаменателем 8, которая больше (\frac{1}{3}) и меньше (\frac{2}{3}).

Очевидно, наименьшая подходящая дробь со знаменателем 8, которая удовлетворяет этим условиям, это: [ \frac{3}{8} ] Таким образом, (\frac{3}{8}) является наименьшей дробью со знаменателем 8, которая больше (\frac{1}{3}), но меньше (\frac{2}{3}).

1/2

Для нахождения наименьшей дроби со знаменателем 8, большей чем 1/3, но меньшей чем 2/3, нам нужно найти числитель, который при делении на 8 даст результат больший чем 1/3, но меньший чем 2/3.

1/3 = 8/24, а 2/3 = 16/24. Следовательно, наша дробь должна быть больше 8/24, но меньше 16/24.

Наименьшая дробь, соответствующая указанным условиям, это 9/24.