Укажите наименьшее значение выражения а) 8- sin a/ Б) 7+sin a

Для нахождения наименьшего значения выражения сначала найдем минимальное значение синуса. Так как синус принимает значения от -1 до 1, то минимальное значение sin a равно -1.

а) 8 - sin a: 8 - (-1) = 8 + 1 = 9

б) 7 + sin a: 7 + (-1) = 7 - 1 = 6

Таким образом, наименьшее значение выражения а) 8 - sin a равно 9, а выражения б) 7 + sin a равно 6.

а) Наименьшее значение выражения 8 - sin a равно 7. б) Наименьшее значение выражения 7 + sin a равно 8.

Для решения задачи на нахождение наименьшего значения выражений (a) \ 8 - \sin a) и (b) \ 7 + \sin a), необходимо учитывать свойства функции синуса.

Синус функции (\sin a) принимает значения в диапазоне от -1 до 1 включительно. Используя это свойство, рассмотрим каждое выражение по отдельности.

a) (8 - \sin a)

1. Определение синуса: (-1 \leq \sin a \leq 1).
2. Выражение: (8 - \sin a).
3. Наименьшее значение: Чтобы (8 - \sin a) было минимальным, (\sin a) должно быть максимальным. Максимальное значение (\sin a = 1).
4. Подстановка максимального значения: (8 - 1 = 7).

Таким образом, наименьшее значение выражения (8 - \sin a) равно 7.

б) (7 + \sin a)

1. Определение синуса: (-1 \leq \sin a \leq 1).
2. Выражение: (7 + \sin a).
3. Наименьшее значение: Чтобы (7 + \sin a) было минимальным, (\sin a) должно быть минимальным. Минимальное значение (\sin a = -1).
4. Подстановка минимального значения: (7 - 1 = 6).

Таким образом, наименьшее значение выражения (7 + \sin a) равно 6.

Итоги:

• Наименьшее значение выражения (8 - \sin a) равно 7.
• Наименьшее значение выражения (7 + \sin a) равно 6.

Результаты получены на основе свойств функции синуса и операций над числами.