Угол ОВ делит развёрнутый угол аос на два угла так что градусная мера угла аов в 5 раз меньше градусов...

Пусть угол ВОС равен х градусов. Тогда угол АОВ равен 5х градусов. Поскольку угол ОВ делит развёрнутый угол АОС пополам, то угол АОВ + угол ВОС = 180 градусов. Подставляем найденные значения и решаем уравнение: 5х + х = 180 6х = 180 х = 30 Угол АОВ равен 5х = 150 градусов, угол ВОС равен х = 30 градусов.

Пусть угол АОВ равен x градусов, тогда угол ВОС равен 5x градусов, так как градусная мера угла АОВ в 5 раз меньше градусов меры угла ВОС.

Так как угол ОВ делит развёрнутый угол АОС на два угла, то сумма углов АОВ и ВОС равна 180 градусов, так как это сумма смежных углов в развёрнутом угле.

Таким образом, x + 5x = 180 6x = 180 x = 30

Итак, угол АОВ равен 30 градусов, а угол ВОС равен 5 * 30 = 150 градусов.

Давайте обозначим углы следующим образом:

• Пусть угол ( \angle AOV = x ).
• Тогда угол ( \angle BOS = 5x ).

Поскольку угол ( \angle AOS ) - это развёрнутый угол, его градусная мера равна ( 180^\circ ). Таким образом, у нас есть уравнение:

[ x + 5x = 180^\circ ]

Сложив ( x ) и ( 5x ), получаем:

[ 6x = 180^\circ ]

Чтобы найти ( x ), разделим обе стороны уравнения на 6:

[ x = \frac{180^\circ}{6} = 30^\circ ]

Теперь мы знаем, что угол ( \angle AOV = 30^\circ ).

Для нахождения угла ( \angle BOS ), умножим ( x ) на 5:

[ \angle BOS = 5x = 5 \times 30^\circ = 150^\circ ]

Таким образом, градусная мера угла ( \angle AOV ) равна ( 30^\circ ), а градусная мера угла ( \angle BOS ) равна ( 150^\circ ).